【新教材】专题1.5.3全等三角形的判定十一大题型（第3课时“AAS”或“ASA”）（一课一讲）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 专题1.5.3全等三角形的判定十一大题型（一课一讲） （第3课时 全等三角形的判定“AAS”或“ASA”） “AAS”或“ASA”判定定理 1.“AAS”指两个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等，则这两个三角形全等。 数学表达： 在△ABC和△DEF中，若满足：，则△ABC≌ △DEF（AAS）。 2.“ASA”指两个三角形的两个角及其夹边对应相等，则这两个三角形全等。 数学表达： 在△ABC和△DEF中，若满足：，则△ABC≌ △DEF（ASA）。 题型一：利用“AAS”或“ASA”作为判断依据 【例题1】如图，根据作图痕迹，可以判定的依据是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-1】为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-2】如图，为了测量B点与河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A、B两点间的距离，这里判定的理由是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】(24-25七上·广西南宁兴宁区兴园路初级中学·月考)如图，在一次拓展活动中，小明为完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出以下方案：他先面向河对岸的建筑物方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸的建筑物底部点B处；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在河岸的点D处（即），最后他用步测的办法量出自己与点D的距离，从而推算出河宽的长，这里判定的理由是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-4】．(24-25八上·山西大同·期末)在解决问题时，小明发现下列两个被纸板挡住的三角形，只有图②能画出唯一的三角形，他判断的依据是 ． 【变式训练1-5】(24-25七上·山东东营利津县·月考)如图，测量水池的宽，可过点A作直线，再由点C观测，在延长线上找A一点，使，这时只要量出的长，就知道的长．这个测量用到判定三角形全等的方法是 ． 题型二：破碎玻璃修复问题 【例题2】小明不小心把一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），为了能配一块与原来完全一样的三角形，小明应该带（ ）去玻璃商店． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 【变式训练2-1】(24-25八上·北京第十二中学·月考)如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃． 【变式训练2-2】(24-25八上·江苏宜兴树人中学·调研)如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃． 【变式训练2-3】(24-25七下·黑龙江哈尔滨南岗区第六十九中学·月考)小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4）．他需要带其中的一块碎玻璃到玻璃店去配一块与原来形状，大小完全一样的玻璃，则他需要带第 块玻璃碎片．（只填图中所标的数字即可） 【变式训练2-4】(23-24七下·福建平和广兆中学·月考)一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是 ． 【变式训练2-5】(24-25八上·吉林长春九台区第三十一中学·月考)如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是 （填序号）． 题型三：添加一个条件使得三角形全等（“AAS”或“ASA”） 【例题3】如图，已知，要判断，若根据“”，则还需要的 ... ...