13.2 命题与证明 沪科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.2 命题与证明沪科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知命题“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 2.下面说法正确的个数有( ) 三条线段组成的图形叫三角形；如果，那么是直角三角形；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部；如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；三角形的一个外角大于任何一个内角． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列命题中错误的是( ) A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 全等三角形的对应边相等 C. 三角形的一个外角等于任意两个内角之和 D. 全等三角形的对应角相等 4.如图，在正方形中，是对角线的中点，为正方形内的一点，连接，，使得，延长与的角平分线交于点若，连接，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，直角三角板中，，，已知斜边的端点，分别在相互垂直的射线，上滑动，连接给出下列结论： 若，两点关于对称，则； ，两点距离的最大值为； 若平分，则； 在滑动过程中，始终等于． 其中所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 7.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，直线，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.下列说法不正确的是( ) A. 三角形的三个内角之和为 B. 三角形的内心在三角形内部 C. 同旁内角互补 D. 直角三角形的两个锐角互余 10.如图，在中，，分别平分和，的延长线与的外角的平分线交于点以下结论：，，，其中正确的是( ) A. B. C. D. 11.将一个含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 12.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”，如图是一个“燕尾形”，已知，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图所示的网格是正方形网格，则_____点，，是网格线交点 14.如图，，，则 _____． 15.如图所示， ． 16.如图，的度数是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 我们可以应用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”探索边形的内角和。 探索：在图中探索与的关系，并证明你的结论； 应用：在图中运用所得的结论，证明四边形的内角和为； 推广：在图中将的思路延伸，说明边形的内角和为。 18.本小题分 如图，直线，的直角顶点在直线上，顶点在直线上，交于点，，，求的度数． 19.本小题分 如图，是的外角的平分线，若，，求的度数． 20.本小题分 如图，是的外角，与的角平分线交于点． 若，，则_____， _____ ； 探索与的数量关系，并说明理由；若，，求的度数 21.本小题分 如图，每个小正方形的边长均为． 在图中以格点为顶点，画出一个面积为的直角三角形； 在图中以格点为顶点，画出一个面积为的正方形． 22.本小题分 如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，． 求证：； 试判断与之间的数量关系，并说明理由； 若，，求的度数． 23.本小题分 如图，在中，是的平分线，，，求的度数． 24.本小题分 如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点． 求的度数； 过点作，交的延长线于点，求的度数． 25.本小题分 如图，在中，于点，平分若，． 求的度数； 若为线段上的任意一点，当为直角 ... ...