1.3勾股定理的应用 同步练习（含答案） 北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用同步练习 一、单选题 1．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，一枝长的花插在圆柱形花瓶中（壁厚不计），花瓶底面直径为，高为，则这枝花露在花瓶外面部分的长度最短为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知消防云梯最长只能伸长到），消防车高3m，救援时云梯伸长至最长，在完成从高的处救援后，还要完成比处高的点处的救援，则消防车需要从点处向点处移动的距离为（ ） A． B． C． D． 5．海上巡逻是维护国家海洋权益的有效手段．如图，我军巡逻舰队在点A处巡逻，突然发现在南偏东方向距离15海里的点B处有可疑目标正在以16海里小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻舰队立即沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，则我军巡逻舰队的航行速度为（ ） A．16海里小时 B．20海里小时 C．32海里小时 D．34海里小时 6．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．的面积为10 D．点A到直线的距离是2 7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（ ）． A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，一棵大树在离地面，两处折成三段，中间一段恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部处，则大树折断前的高度是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长为（　　） A．3 B． C． D．1 二、填空题 11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的三角形中，边长不是有理数的有 条． 12．如图，牧童在处放牛，其家在处，到河岸的距离分别为，，，牧童从处把牛牵到河边饮水后回家，则所走的最短路程是 m． 13．如图，一只蚂蚁从处出发沿台阶爬行到达处，已知每级台阶的宽度和高度分别是和，台阶长度，则蚂蚁爬行的最短路程为 ． 14．如图，在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且长于草地宽，木块的上下底面是边长为米的正三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要爬行的最短路程是 米． 15．如图，在垂直于地面5米高的树的树根B处有一个蛇洞，树顶A处有一只鹰，在距离洞口25米的C处有一条蛇正往蛇洞爬，鹰看见蛇之后迅速飞行抓捕，恰好在D处抓住蛇，若鹰飞行的速度与蛇爬行的速度相同，则鹰飞行的距离为 米． 三、解答题 16．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题． (1)试判断△ABC的形状并说明理由； (2)在网格中以为边向右作直角三角形，令点在格点上，且使是等腰三角形，则的长为 ． 17．新情境 如图，有一辆卡车沿笔直公路由点向点匀速行驶，点为一栋居民楼，且点与点，的距离分别为和，，已知卡车的行驶速度为，卡车周围以内为受噪声影响区域．则居民楼是否会受噪声影响？若影响，请计算受影响的时长；若不影响，请说明理由． 18．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有 ... ...