第六节 专题:函数的图像变换 重点题型专练 ▍知识点1:常见的图像变换方式 对称变换 图像关于轴对称 图像关于轴对称 平移变换 上下平移个单位（上加下减） 左右平移个单位（左加右减） 伸缩变换 图像沿轴伸缩倍.（反着变换） 图像沿轴伸缩倍. 翻折变换 轴上方保持不动,下方图像关于轴对称得到. 轴右侧方保持不动,左方图像是右侧图像关于轴对称得到. ▍知识点2:图像变换策略解读 （1）若变换发生在“括号”内部,则属于横坐标的变换 例如:,可判断出属于横坐标的变换:有放缩与平移两个步骤. （2）若变换发生在“括号”外部,则属于纵坐标的变换 例如::可判断出横纵坐标均需变换,其中横坐标的为对称变换,纵坐标的为平移变换 （3）图像变换只能单独对“”进行变换,这里是难点.例如,对于这类图象变换应当将与系数分离,即为,所以应为左右平移个单位. 利用图像变换画出函数图像 【典例 1】已知函数定义在上的图象如图所示,请分别画出下列函数的图象: （1）; （2）; （3）; （4）; （5）; （6）. 【练习 2】已知函数的图象如图所示,请分别画出下列函数的图象: （1）; （2）; （3）; （4）. 【练习 3】已知函数的图象如图所示,通过图像平移分别画出下列函数的图象: （3） （4） （5） （6） 图像变换的应用 【练习 4】将函数的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【练习 5】已知函数的图象如图1所示,则图2所表示的函数是（ ） A. B. C. D. 【练习 6】为了得到的图象,只需将的图象（ ） A.向右平移1个单位,再向下平移2个单位 B.向右平移1个单位,再向上平移2个单位 C.向左平移1个单位,再向上平移2个单位 D.向左平移1个单位,再向下平移2个单位 【练习 7】（23-24高一·黑龙江）（多选）定义在R上的函数的图像如图所示,它在定义域上是减函数,给出下列结论,其中正确的有（ ） A. B. C.若,则 D.若,则 【练习 8】函数图像的对称中心的坐标为 . 【练习 9】已知函数的图象的一部分如下左图,则如下右图的函数图象所对应的函数解析式（ ） A. B. C. D. 【练习 10】将函数的图像向左平移2个单位长度,所得函数在单调递增,则a的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【练习 11】已知函数在上单调递增,且的图象关于对称.若,则的解集为（ ） A. B. C. D. 【练习 12】作出函数的图象.y f x 3 的图象,函数 y f x 3 的图象关于 y 轴对称可得函数 第六节 专题:函数的图像变换 y f ( x 3) 的图像,如图: 重点题型专练 【1】答案见解析 解析:（1）将函数 y f (x)的图象向左平移一个单位可得函数 y f (x 1) 的图象,函数 y f (x 1) 的图象如图: （3）将函数 y f (x) 的图象向右平移 1个单位可得到 y f x 1 的图 象,函数 y f x 1 的图象在 y 轴左边的图象去掉,在 y 轴右边的图象 保留,并将右边图象沿 y 轴翻折到 y 轴左边得函数 y f ( x 1) 的图象, （2）将函数 y f (x)的图象向上平移一个单位可得函数 y f (x) 1的图 其图象如图: 象,函数 y f (x) 1图象如图: （4）将函数 y f (x)的图象向左平移 2个单位可得到 y f x 2 的图 象,函数 y f x 2 的图象在 x 轴上方图象保留,下方的图象沿 x 轴翻 （3）函数 y f (x)的图象与函数 y f ( x) 的图象关于 y 轴对称,函数 折到 x 轴上方可得函数 y f (x 2) 的图象,函数 y | f (x) |的图象如 y f ( x) 图象如图: 图: （4）函数 y f (x)的图象与函数 y f (x) 的图象关于 x 轴对称,函数 y f (x)的图象如图: 【3】答案见解析 1 1 解析:（1）函数 f (x) 的图像向左平移 1个单位可得到 f (x) 的 x x 1 图象,如图: （5）将函数 y f (x) 的图象在 x 轴上方图象保留,下方的图象沿 x 轴翻 折到 x 轴上方可得函数 y | f (x) |的图象,函数 y | f (x) |的图象如图: 1 （2）变换方式 1:将函数 f (x) ... ...
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