人教版（2024）八年级上册 第十三章 三角形 单元测试 一、选择题 1.中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图①，其工作方法主要利用了光的反射原理．如图②，呈水平状态，为法线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2.如图，在中，点和点分别是和上的两点，连结，交的延长线于点，若，，，则（ ） A. B. C. D. 3.如图，的角平分线与中线交于点，对于下列结论：①是的角平分线；②是的中线；③；④．其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 4.如图，已知直线两两相交，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5.下图是工地施工所用的塔吊，塔吊上端有两根钢丝绳，其两根钢丝绳与起重臂围成的三角形三边长可能是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DOE的度数为（ ） A.85° B.70° C.75° D.60° 7.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有（ ） ①CH是△ACD边AD上的高； ②BE是△ABD边AD上的中线； ③AD是△ABE的角平分线； ④AH是△ACF的角平分线和高． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的（ ）． A.只能是锐角三角形 B.只能是直角三角形 C.只能是钝角三角形 D.可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 9.如图，的面积为10，点D，E，F分别在边，，上，，，的面积与四边形的面积相等，则的面积为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10.三角形的重心在（ ） A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D.要根据三角形的形状确定 11.如图，在中，，分别为边上的高线和的平分线，于点F，当，时，的度数为（ ） A. B. C. D. 12.如图，点D是边上的中点，点E是上一点，且，F，G是边上的三等分点，若四边形的面积为14，则的面积是（ ） A.24 B.42 C.48 D.56 二、填空题 13.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B＝m°，∠E＝n°，则∠BAC＝ °．（用含m和n的式子表示） 14.如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点，于点H， 的高线是 . 15.如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是 ；在△ACD中，∠C所对的边是 ． 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠BDC等于 ． 17.如图，在中，已知，点内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，以此类推，则 ． 三、解答题 18.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画，要求： 在图①中画一个直角三角形，在图②中画一个锐角三角形，在图③中画一个钝角三角形，点C在格点上． 19.如图，AB=BC=CD=DA=AC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 20.如图，已知△ABC，AD为边BC上的中线，求作△ABC的重心M． 21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P． （1）∠APD的度数为 ； （2）若∠BDC＝58°，求∠ABC的度数． 22.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝72°，点P是线段AB上一点（不与A，B重合），连接CP． （1）若∠CPB＝54°，则△ACP ———倍角三角形”（填“是”或“不是”）； （2）若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数． 人教版（2024）八年级上册 第十三章 三角 ... ...
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