2024-2025学年湖南省张家界市慈利县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年湖南省张家界市慈利县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在实数，0，，-π，，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A. B. C. D. 3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A. 16 B. 11 C. 3 D. 6 4.若a＞b,则下列式子中正确的是（　　） A. B. a-3＜b-3 C. -3a＜-3b D. a-b＜0 5.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（　　） A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100° 6.下列运算正确的是（　　） A. ×= B. （2）2=6 C. += D. =-2 7.一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分.要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可列出的不等式为（　　） A. 5x-（20-x）＞88 B. 5x-（20-x）＜88 C. 5x-（20-x）≤88 D. 5x-（20-x）≥88 8.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，已知AB=3，AC=4，BC=4.5，则△AMN的周长为（　　） A. 6 B. 7 C. 7.5 D. 8.5 9.如图，在△ABC中，∠ABC=126°，点D为AC上一点，分别以点A和点D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN，交AB于点E；将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合.则∠A的度数为（　　） A. 16° B. 18° C. 20° D. 24° 10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2EC，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF，其中正确的结论共有（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是_____. 12.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_____． 13.如果代数式有意义，则x的取值范围 . 14.若，则xy的平方根为_____. 15.分式方程的解是_____. 16.如果的整数部分是a,小数部分是b,那么的值是_____. 17.关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是_____. 18.已知对于正数x,规定f（x）=，例如：f（2）=，则f（2024）+f（2023） +f（2）+f（1）+f（）+f（） +f（）+f（）= . 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上. 20.(本小题8分) 如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线， （1）下列结论：①BF=AF，②∠BAE=∠CAE，③S△ABF=S△ABC，④∠C与∠CAD互余，其中错误的是_____（只填序号）． （2）若∠C=62°，∠B=30°，求∠DAE的度数． 21.(本小题8分) （1）计算：. （3）计算：. 22.(本小题8分) 先化简，再求代数式的值．（+）÷，其中a=+1． 23.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由． 24.(本小题8分) 2022年北京冬奥会物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，各种冰墩墩的玩偶，挂件等饰品应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为“校园读书节”活动奖品，已知A种比B种每件多20元，预算资金为1600元． （1）其中700元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种饰品的单价． （2） ... ...