2024-2025学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是度量单位，1nm=1×10-9m．将14nm用科学记数法表示正确的是（ ） A. 1.4×10-8m B. 1.4×10-9m C. 14×10-9m D. 1.4×10-10m 2.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，-2）关于x轴对称，则m+n的值是（ ） A. -5 B. -3 C. 1 D. 3 3.下列计算正确的是（ ） A. a2+a3=a5 B. a2 a3=a6 C. a9÷a3=a3 D. （-a2）3=-a6 4.如图，在△ABC和△DCE中，点A、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，BC=CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（ ） A. AB=CD B. AB∥DE C. AC=DE D. ∠B=∠DCE 5.下列各式中的变形，错误的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（ ） A. 115° B. 105° C. 95° D. 85° 7.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. ∠BAD=∠ACB B. BF=CF C. ∠DAE=（∠B-∠C） D. S△ABE=S△ACE 9.有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ） A. 2 B. 5 C. 1或5 D. 2或3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是_____． 12.若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于_____. 13.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点A，B分别在坐标轴上，且∠ABC=90°，AB=BC，若点A、B的坐标分别为（-5，0）、（0，2），则点C的坐标为 . 14.在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明.例如，利用图1中边长分别为a,b的正方形，以及长为a,宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2. 请你解答下面的问题： 利用图1中的三种卡片若干张拼成图3，可以解释等式： . 15.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： （a+b）1=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 请依据上述规律，写出（a+1）9展开式中含a8项的系数是 . 16.如图，在ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC=5，ABC的面积为15，则BM+MD长度的最小值为_____. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) （1）计算：（2a+b-2）（2a+b+2）. （2）因式分解：（a-b）（a-4b）+ab. 18.(本小题6分) 解分式方程：. 19.(本小题8分) 先化简，然后a在-2，0，1，2，3中选择一个合适的 ... ...
