2024-2025学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（含答案）

2024-2025学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期末数学模拟试卷（三） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　） A. B. C. D. 2.若一元二次方程ax2=1（a＞0）的两根分别是m+1与2m-4，则这两根分别是（　　） A. 1，4 B. 1，-1 C. 2，-2 D. 3，0 3.已知α为锐角，且sin（α-10°）=，则α等于（　　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 30° 4.将二次函数y=x2-4x-4的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的图象对应的二次函数的表达式为y=x2+ax+b，则ab的值为（　　） A. -22 B. 22 C. 88 D. -88 5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为（0，5）、（5，0），∠ACB=90°，AC=2BC，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A. B. C. D. 25 6.如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（　　） A. B. C. D. 7.如图，在△ABC中，P为AB上一点，下列条件中：①AC2=AP AB；②∠ACP=∠B；③∠APC=∠ACB；④AB CP=AP CB.能满足△APC与△ACB相似的条件是（　　） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 8.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为4；③AP=EF；④EF的最小值为1.其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x=-，结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②3a+c＞0； ③当x＜0时，y随x的增大而增大； ④＜0； ⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2）+3=0的两个根，则m＜-3且n＞2． 其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB=2BD，tan∠BCD=，则的值为_____． 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 ． 13.如图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图=x2+2x，S左视图=x2+x，则S俯视图=_____． 14.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点.在Rt△OAB中，∠OAB=90°，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且OD：DB=1：2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D交AB于点C，连接OC.若S△OBC=4，则k的值为_____. 15.已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系： x … -5 -3 -1 … y=ax2+bx+c … -2.5 1.5 1.5 … 则的值是 . 16.如图，一次函数y=x与反比例函数的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，…，则点An的坐标为 . 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：4sin60°-|-2|+20210-+（）-1. 18.(本小题8分) 定义新运算：对于任意实数a,b,都有a b=a2+ab-2等式右边是通常的加法、减法及乘法、乘方运算． 比如：2（1 3）=2×（12+1×3-2） =2×（1+3-2） =2×2=4 （1） ... ...