第1章 有理数（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 有理数（基础） 一、单选题 1．已知有理数，，，，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个最大值是（　　）． A．22 B．23 C．19 D．0 2．某科技公司2024年的全年营收约为3600亿元，将数据360000000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3． 相反数是（　　） A． B． C． D．3 4．2023年常州市人口总数万人．人口总数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 二、判断题 7．所有自然数都有倒数． 8．有理数的绝对值总是正数． 9．有理数只有正数和负数（　　） 10． 2018用科学记数法表示为 2.018 × 10 3（　　） 11．若a＞0，b＜0，则a-b＞0 12．数轴的三要素分别指原点、正方向、单位长度.（　　） 三、填空题 13．在“生活中的数学” 知识竞赛中， 若将加20 分记为 分，则扣15 分记为　 　分. 14．|-2|=　 　 15．若盈利2万元记作万元，则亏损4万元记作　 　万元． 16．　 　（填“>”或“=”或“<”）． 17．如果小红向东走米记为米，则向西走米记为　 　米． 18．　 　．（精确到百分位） 四、计算题 19．对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． （1）求的值． （2）请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明． 20．计算： （1） （2）×6. 五、解答题 21．在数轴上表示下列各数： 22． 已知数轴上表示数a的点的位置如图所示. （1）在数轴上标出表示数a的相反数的点； （2）若数a对应的点与其相反数对应的点相距12个单位长度，则数a是　 　； （3）在(2)的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距4个单位长度，则数b是　 　. 23．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列. 1， -2， -2.5， 0，|-3|， 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】有理数的加、减混合运算 2．【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于10的数 3．【答案】D 【知识点】相反数及有理数的相反数 4．【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数 5．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于10的数 6．【答案】D 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 7．【答案】错误 【知识点】有理数的倒数 8．【答案】错误 【知识点】绝对值的非负性 9．【答案】错误 【知识点】有理数及其分类 10．【答案】正确 【知识点】科学记数法表示大于10的数 11．【答案】正确 【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则 12．【答案】正确 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 13．【答案】-15 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 14．【答案】2 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 15．【答案】 【知识点】具有相反意义的量 16．【答案】< 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 17．【答案】-10 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 18．【答案】10.07 【知识点】近似数及有效数字 19．【答案】（1）解： ； （2）解：交换律在“”运算中成立证明如下： 即交换律在“”运算中成立． 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则 20．【答案】（1）解：原式= = =18. （2）解：原式= = =-13. 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方） 21．【答案】 ... ...