广东省揭阳市2025-2026学年七年级上学期月考模拟数学试卷（含答案）

广东省揭阳市2025-2026学年七年级上学期数学月考模拟试卷 一、单选题 1．如果彤彤今天买零食支出53元记作元，那么家长给的零花钱100元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．2025年广东省揭阳市约有91000名学生报名参加中考，用科学记数法表示91000为（ ） A． B． C． D． 4．在数轴上，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A．﹣1 B．2 C．0 D．1 5．下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．已知，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．2或12 7．如果实数a，b满足且，那么实数a，b的符号为（ ） A．， B．，且a的绝对值大于b的绝对值 C．， D．，且a的绝对值小于b的绝对值 8．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（ ） A．6037 B． C．637 D． 9．发现规律解决问题是常见解题策略之一．已知数，则这个数a的个位数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（ ） ①若，则 ② ③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子的和为，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．比较大小： （填““或”“）． 12．华为公司发布去年的营业业绩达元，用科学记数法可表示为 ． 13．开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹．买来后，甲、乙分别比丙多拿了5和7个文件夹，最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙 元． 14．小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应 ． 15．如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数 ；；；中不是“幻生有理数对”的是 ． 16．若，且，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．求的最小值． 19．已知有理数： (1)化简： ； ． (2)把上述各数填入它属于的集合的圈内； 20．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知：．若的值与字母的取值无关，求的值． 21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的八五折付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． (1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）； 可列式为： 化简后得： ． 若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）； 可列式为： 化简后得： ． (2)只能选择一种优惠方案，若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 22．定义一种新运算：（相当于取a，b中较大的数）． (1)_____； (2)若，则_____； (3)若满足，求的整数解． 23．学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式； 小军：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式 ① ② ③ ． (1)请补全小晨的解题过程：①_____ ②_____ ③_____． (2)用你认为最合适的方法计算：． 24．我们将数轴上点表示的数记为．对于数轴上不同的三个点，若有，其中为有理数，则称点是点关于点的“星点”．已知在数轴上，原点为，点，点表示的数分别为． (1)若点是点关于原点的“ ... ...