16　课时分层训练(十二)　成比例线段（教师版）初中数学北师大版九年级上册

课时分层训练(十二)　成比例线段 知识点一　成比例线段 1．下列各组线段中，成比例的是(　D　) A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C．1 cm，2 cm，3 cm，5 cm D．1 cm，2 cm，5 cm，10 cm 2．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1，b＝2，c＝2，则d＝ 4 ． 知识点二　比例的性质 3．若3a＝2b，则＝(　C　) A． B．－ C． D．－ 4．如果＝，那么的值是(　B　) A． C． 5．已知＝＝＝(b＋d＋f≠0)，若a＋c＋e＝6，则b＋d＋f等于(　B　) A．12 B．9 C．6 D．4 6．已知a，b是不等于0的实数，4a＝5b，那么下列等式中正确的是(　B　) A．＝ ＝ C．＝ ＝ 7．若＝2，则＝ 1 ． 8．已知＝＝≠0，且2a－3b＋c≠0，则的值为 －1 ． 9．若＝＝，且2a＋b－c＝6，则a＋b＋c的值为 18 ． 10．已知：在△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝24 cm，求△ABC的周长． 解：∵＝＝＝， ∴△ABC的周长∶△A′B′C′的周长＝2∶3． ∵A′B′＋B′C′＋C′A′＝24 cm， ∴△ABC的周长为16 cm． 11．已知＝＝＝2，且b＋d＋f≠0． (1)求的值； (2)若b－2d＋3f＝5，求a－2c＋3e的值． 解：(1)∵＝＝＝2，且b＋d＋f≠0， ∴＝2．∴的值为2． (2)∵＝＝＝2， ∴＝＝＝2． ∴＝2． ∵b－2d＋3f＝5， ∴a－2c＋3e＝2×5＝10． ∴a－2c＋3e的值为10． 12．若线段a，b，c，d成比例，且线段a，b，c的长分别为1 cm，4 cm，2 cm，则线段d的长为(　C　) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．16 cm 13．若a，b，c满足＝＝＝k(abc≠0)，则k的值为(　D　) A．2 B．0或2 C．－1 D．2或－1 14．已知＝＝＝k，且a＋b＋c≠0，则k的值是(　D　) A．2 B．3 C． 15．已知＝＝＝，且b＋2d－f≠0，则的值为(　C　) A． C． 16.若－1，a，2，4这四个数构成比例式，则a的值为 －2 或 －8(答案不唯一) ．(写出两个即可) 17．若＝，则＝ ． 18．已知＝＝＝2，且b＋d＋f≠0．若a－2c＋3e＝5，则b－2d＋3f＝ ． 19．计算： (1)已知＝，求的值； (2)已知＝＝，a＋b＋c＝22，求3a－b＋2c的值． 解：(1)设a＝4k，b＝3k， 则＝＝＝－． (2)设＝＝＝k， 则a＝2k，b＝4k，c＝5k． ∵a＋b＋c＝22， ∴2k＋4k＋5k＝22，解得k＝2． ∴a＝4，b＝8，c＝10． ∴3a－b＋2c＝3×4－8＋2×10＝24． 【创新运用】 20．我们知道：若＝，且b＋d≠0，则＝＝． (1)若b＋d＝0，则a，c满足什么关系？ (2)若＝＝＝t，求t2－t－2 的值． 解：(1)∵＝，b＋d＝0， ∴a＋c＝0． (2)①当a＋b＋c≠0时，＝＝＝t＝＝2， ∴t2－t－2＝22－2－2＝0． ②当a＋b＋c＝0时，b＋c＝－a，a＋c＝－b，a＋b＝－c， ∴＝＝＝t＝－1． ∴t2－t－2＝(－1)2－(－1)－2＝0． 综上所述，t2－t－2的值为0． 1 / 1