第二十四章成果展示 圆 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，MO的延长线交⊙O于点E，EM＝6，则圆的半径为( D ) A．4 B．2 C． D． 第1题图 第2题图 2．如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是( C ) A．25° B．50° C．65° D．75° 3．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为( B ) A．70° B．55° C．45° D．35° 第3题图 第4题图 4．如图，O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等．若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是( B ) A．130° B．140° C．150° D．160° 5．在菱形ABCD中，AB＝4，AC＝6，对角线AC，BD相交于点O，以点O为圆心、3为半径作⊙O，则A，B，C，D四个点在⊙O上的个数为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)．经画图操作，可知△ABC的外心的坐标是( A ) A．(－2，－1) B．(1，0) C．(0，0) D．(2，0) 第6题图 第7题图 7．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点．若∠P＝40°，则∠C的度数为( C ) A．40° B．140° C．70° D．80° 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在上，Q是的中点，则∠CPQ的度数为( B ) A．30° B．45° C．36° D．60° 9．如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A，B两点，P是以点C(0，3)为圆心、2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是( C ) A．3 B． C． D．4 第9题图 第10题图 10．如图，等边三角形ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是( B ) A．2－ B．2－ C．4－ D．4－ 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点．若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为 2π ． 第11题图 第12题图 12．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为 52° ． 13．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 4 ． 14．在《九章算术》中记载有一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”小辉同学根据题意，画出圆材截面图如图．已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则该圆材的直径为 26 寸． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′ 与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为 4 ． 第15题图 第16题图 16．如图，⊙O的直径AB的长为8，P是 上一动点，∠APB的平分线交⊙O于点Q，点I为△APB的内心，连接QA，下列结论：①Q是定点；②PQ的最大值为8；③QI的长为定值；④AP·BP的最大值为16． 其中，正确的是 ①②③ ．(填序号) 三、解答题(本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(6分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． (1)求证：∠BCO＝∠D； (2)若CD＝4，AE＝2，求⊙O的半径． (1)证明：∵OC＝OB， ∴∠BCO＝∠B． ∵∠B＝∠D， ∴∠BCO＝∠D． (2)解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E， ∴CE＝CD＝×4＝2． 在Rt△OCE中，OC2＝CE2＋OE2． 设⊙O的半径为r，则OC＝r，OE＝OA－AE＝r－2， ∴r2＝(2)2＋(r－2)2， 解得r＝3． ∴⊙O的半径为3． 18 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
