第二十三章成果展示 旋转 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．点(－1，2)关于原点的对称点的坐标是( B ) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，－1) 2．将数字“6”旋转180°得到数字“9”；将数字“9”旋转180°得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( B ) A．96 B．69 C．66 D．99 3．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C ) A B C D 4．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点中心对称，则这个点是( A ) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 5．已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C ) A B C D 6．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在边BC上时，CD的长为( A ) 第6题图 A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为点E，连接BE，下列结论一定正确的是( D ) 第7题图 A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC 8．如图，点O是 ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为( C ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 第8题图 第9题图 9．如图，将斜边长为4的直角三角尺放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角尺绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是( B ) A．(，1) B．(1，－) C．(2，－2) D (2，－2) 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(－7，10)，将△ABC绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则旋转2 024次后，点A的坐标为( C ) A．(7，－10) B．(10，－7) C．(－7，10) D．(－10，－7) 解析：当△ABC绕着原点O旋转时，△ABC上的每一个点都绕着点O旋转了相同的角度， 则将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′． 如图，过点A作x轴的垂线，垂足为N，过点A′作y轴的垂线，垂足为M． ∵∠AOA′＝90°， ∴∠AOM＋∠A′OM＝90°． 又∵∠AOM＋∠AON＝90°， ∴∠AON＝∠A′OM． 在△AON和△A′OM中， ∴△AON≌△A′OM(AAS)． ∴MO＝NO，A′M＝AN． 又∵点A的坐标为(－7，10)， ∴AN＝10，NO＝7． ∴MO＝7，A′M＝10， 即点A′的坐标为(10，7)． 再继续旋转，点A的坐标依次为(7，－10)，(－10，－7)，(－7，10)，…． 由此可见，点A的坐标按(10，7)，(7，－10)，(－10，－7)，(－7，10)循环出现， ∵2 024÷4＝506， ∴旋转2 024次后，点A的坐标为(－7，10)． 故选C． 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形六个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 平行四边形 ． 12．在如图的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 90° ． 第12题图 第13题图 13．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中A′与A是对应点，B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B．若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为 ． 14．若将等腰直角三角形AOB按如图的位置放置，OB＝2，则点A 关于原点对称的点的坐标为 (－1，－1) ． 15．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分． ... ...
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