【学霸笔记】3.4直线与圆的位置关系 第4课时 直线与圆的位置关系（4） 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(课件网) 第3章 对圆的进一步认识 3.4直线与圆的位置关系 第4课时直线与圆的位置关系(4) 情 境 导 入 3.4直线与圆的位置关系 第4课时直线与圆的位置关系(4) 过圆外一点画圆的切线，你能画出几条？试试看. O P 能画两条. 新 课 探 究 3.4直线与圆的位置关系 第4课时直线与圆的位置关系(4) O P 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点. （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ A B 这个图形是轴对称图形， 它的对称轴是过P点和圆心O的一条直线. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系 3.4直线与圆的位置关系 O 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点. （2）在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由. A B PA=PB． 理由：如图所示， ∵PB旋转后与PA重合， ∴PA=PB. P 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系 3.4直线与圆的位置关系 O P A B 过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长. 知识精讲 *切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等. 如图，PA和PB的长度即为P点到⊙O的切线长. 切线 切线 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系 3.4直线与圆的位置关系 定理证明 例1.已知：如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点. 求证：PA=PB. 证明：连接OA，OB. ∵PA，PB是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90°. 在Rt△POA和Rt△POB中， ∵OA=OB，OP=OP， ∴Rt△POA≌Rt△POB，∴PA=PB. O A P B 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系 3.4直线与圆的位置关系 例2.如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，BC是⊙O的直径. （1）求证：AC∥OP； 解：（1）证明：连接OA，AB，AB交PO于点D. ∵PA，PB分别切⊙O于A，B两点. ∴OA＝OB，PA＝PB，OP=OP，△AOP≌△BOP. ∴∠OPA＝∠OPB，OP平分∠APB. ∴PD⊥AB，∠PDA＝90°. 又∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB＝90°. ∴AC∥OP. D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系 3.4直线与圆的位置关系 例2 如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，BC是⊙O的直径. （2）如果∠APB＝70°，求的度数. 典例精讲 （2）∵PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA. ∵∠APB＝70°， ∴∠PBA＝(180°-∠APB)＝(180°-70°)＝55°. ∵BC是⊙O的直径，∴∠CBP＝90°. ∴∠ABC＝∠CBP-∠PBA＝90°-55°＝35°. ∴的度数＝2×∠ABC的度数＝2×35°＝70°. D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 如图①，是一个用来测量球形物体直径的V型架，图②是它抽象出的几何图形，其中PA与PB是经过圆外一点P的⊙O的两条切线，切点分别是A，B.∠P＝60°，如果一个乒乓球放入V型架上，量得PA＝4.5 cm，怎样求出乒兵球的直径(精确到0.1 cm)？ ① ② 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系3.4直线与圆的位置关系 3.4直线与圆的位置关系 挑战自我 ② 解：连接OA，OP. 在Rt△OAP中， ... ...