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课件网) 第4章 一元二次方程 4.7一元二次方程的应用 第2课时 一元二次方程的应用(2) 情 境 导 入 4.7一元二次方程的应用 第2课时 一元二次方程的应用(2) 1.原产量+增产量=实际产量； 2.单位时间增产量=原产量×增长率； 3.实际产量=原产量×(1+增长率)； 4.原产量-减产量=实际产量； 5.单位时间减产量=原产量×减少率； 6.实际产量=原产量×(1-减少率). 有关增长率之间的数量关系 新 课 探 究 4.7一元二次方程的应用 第2课时 一元二次方程的应用(2) 【例1】某养殖场2019年的产值为500万元，2021年的产值为605万元.求2019～2021年该养殖场产值的年平均增长率. 分析:设2019～2021年该养殖场产值的平均增长率为x. 因为2019年的产值为500万元， 所以2020年的产值为_____万元，即_____万元; 2021年的产值为_____万元， 即_____万元. 根据题意列出方程：_____. 500(1+x) 500+500x 500(1+x)+500(1+x) ·x 500(1+x)2 500(1+x)2=605 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【例1】某养殖场2019年的产值为500万元，2021年的产值为605万元.求2019～2021年该养殖场产值的年平均增长率. 解：设该场2019～2021年产值的年平均增长率为x，那么2020年的 产值为500+500x=500(1+x), 2021年的产值为500(1+x)+500(1+x) ·x=500(1+x)2. 根据题意，得500(1+x)2=605. 解这个方程，得x1=0.1,x2=-2.1. 根据题意，605万元＞500万元，故年增长率x＞0，而x2=-2.1＜0, 因此x2=-2.1不符合题意，应当舍去，x1=0.1符合题意. 所以，该养殖场2019～2021年产值的年平均增长率为0.1，即10%. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【例2】某种药品经过两次降价后，每盒售价为原售价的64%,求该药品每次的降价率. 分析：设该药品每次的降价率为x，把该药品的原价看作1.则第一次降价后售价为_____, 第2次降价后售价为_____,也就是 _____. 根据题意列出方程：_____. 1-x (1-x)-(1-x) · x (1-x)2 (1-x)2=64% 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【例2】某种药品经过两次降价后，每盒售价为原售价的64%,求该药品平均每次的降价率. 解：设该药品平均每次的降价率为x，那么第1次降价后该药品每盒的售价为原售价的(1-x),第2次降价后该药品每盒的售价为原售价的(1-x)2. 根据问题中的等量关系，得(1-x)2=64%. 解这个方程，得x1=0.2,x2=1.8. 根据题意，降价率应满足0＜x＜1,因而x2=1.8不符合题意，应当舍去，而x=0.2符合题意. 所以，该药品平均每次的降价率为0.2，即20%. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1和例2都是增长率(包括负增长)问题，你能把这类问题中的基本数量关系用公式表示出来吗？ 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2，依此类推，n次增长后的值为a(1+x)n. 降低率问题：设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x)2，依此类推，n次降低后的值为a(1-x)n. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1和例2都是增长率(包括负增长)问题，你能把这类问题中的基本数量关系用公式表示出来吗？ 这类问题中的基本数量关系可用一元二次方程表示为a(1±x)n=b, 其中a为原有基础量，x为平均变化率，n为变化次数， b为增长(或降低)后的现有量. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元.设该公司5,6两个月营业额的月均增长率为x， 则可列方程为_____. 60(1+x)2=100 2.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率 ... ...
