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课件网) 第六章 基本的几何图形 6.3 线段的比较与运算 情 境 导 入 6.3 线段的比较与运算 我们是如何比较物体的高度或者长度的？ 1．目测（直接比较法） 问题 很明显，我更高！ 情 境 导 入 我身高 1.53 m，比你高 3 cm． 2．测量（数据比较法） 我身高 1.5 m． 新 课 探 究 已知线段 AB 与线段 CD，如何比较这两条线段的长短？ 第一种：度量法 2 cm 3.1 cm A B C D AB＜CD 问题 6.3 线段的比较与运算 新 课 探 究 第二种：叠合法 C D A B 把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较． 注意：起点对齐，看终点． 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 AB＞CD 点 A 与点 C 重合， 点 D 落在 B，C 之间 A B （C） D A B （C） D 点 A 与点 C 重合， 点 D 与点 B 重合 AB＝CD A B （C） D AB＜CD 点 A 与点 C 重合， 点 B 落在 C，D 之间 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 怎么画一条线段使它等于已知线段呢？ 问题 画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图． 新课探究 情境导入 课堂小结 怎么画一条线段使它等于已知线段呢？ 如图，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB． A B 解：作图步骤如下： （1）作射线 A′C′； （2）用圆规在射线 A′C′ 上截取 A′B′＝AB． A′ C′ B′ 线段 A′B′ 就是所求线段． 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 你知道如何画线段的和与差吗？ 如图，已知线段 m，n，用尺规作一条线段 AC，使 AC＝m＋n． m n 解：作图步骤如下： （1）作射线 AM ； （2）在射线 AM 上截取 AB＝m； A M B （3）在射线 BM 上截取 BC＝n． C 线段 AC 就是所求线段． 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 如图，已知线段 m，n，用尺规作一条线段 AC，使 AC＝m－n． m n 解：作图步骤如下： （1）作射线 AM ； （2）在射线 AM 上截取 AB＝m； A M C （3）在线段 AB 上截取 BC＝n． B 线段 AC 就是所求线段． 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知线段 a，求作线段 AB＝2a． a 解：步骤如下： A D M B a a AB＝2a，即为所求作的线段． 问题 图中点 M 位于线段AB 的什么位置？ 新课探究 情境导入 课堂小结 A M B 如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，那么点 M 叫作线段 AB 的中点． 数学符号语言： AM＝MB＝ AB（或 AB＝2AM＝2BM） 新课探究 情境导入 课堂小结 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．动手试一试． 中点 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等． A M B N AM＝MN＝NB＝ AB AM＝MN＝NP＝PB＝ AB A M B N P 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图，若线段 AB＝20 cm，点 C 是线段 AB 上一点，M，N 分别是线段 AC，BC 的中点． （1）求线段 MN 的长； A C B M N 分析：（1）先根据 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点得出MC＝ AC，CN＝ BC，再由线段 AB＝20 cm 即可求出结果． 解：（1）因为 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点， 所以 MC＝ AC，CN＝ BC． 因为线段 AB＝20 cm， 所以 MN＝MC＋CN＝ (AC＋BC)＝ AB＝10（cm）． A C B M N 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图，若线段 AB＝20 cm，点 C 是线段 AB 上一点，M，N 分别是线段 AC，BC 的中点． （2）根据（1）中的计算过程和结果，设 AB＝a，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律． 分析：（2）由（1）即可得到结论． A C B ... ...
