课时分层训练(十三) 实际问题与一元一次方程 知识点一 和差倍分问题 1．女儿现在的年龄是父亲现在年龄的，9年前父亲和女儿年龄之和是45岁，求父亲现在的年龄．设父亲现在的年龄为x岁，则下列方程正确的是( A ) A．(x－9)＋＝45 B．(x－9)＋(x－9)＝45 C．(x＋9)＋＝45 D．(45－x－9)＝(x－9) 知识点二 数字问题 2．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，若将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是( D ) A．45 B．27 C．72 D．54 3．如图，在某月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80．若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是( C ) A．42 B．60 C．90 D．115 知识点三 行程问题 4．某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30 km，则可早到10 min；若每小时骑20 km，则迟到5 min．设他家到单位的路程为x km，则可列方程为( B ) A．＋10＝－5 B．＋＝－ C．－＝＋ D．－＝＋ 知识点四 配套问题 5．某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，则分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使加工出的齿轮刚好配套？设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( D ) A．2×10x＝3×5(35－x) B．3×10x＝2×5(35－x) C．2×5x＝3×10(35－x) D．3×5x＝2×10(35－x) 知识点五 工程问题 6．整理一批图书，如果由一个人单独整理要花40 h．现先由一部分人用1 h整理，随后增加5人和他们一起又整理了2 h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 解：设先安排整理的人员有x人． 依题意，得＋＝1， 解得x＝10． 答：先安排整理的人员有10人． 知识点六 销售问题 7．某网络书店销售两种不同类型的数学绘本各一套，已知它们的售价都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套亏损25%．则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是( A ) A．亏损16元 B．盈利16元 C．盈利40元 D．不盈不亏 8．某水果店购进1 000 kg水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完． (1)这批水果全部出售后的利润是 4 000 元； (2)老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1 000 kg，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售．按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5 615元．在余下的水果销售中，打了 5 折． 知识点七 积分问题 9．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了 场．( D ) A．6 B．7 C．8 D．9 知识点八 图形问题 10．如图，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这个长方形的面积是( C ) A．512 B．516 C．572 D．576 知识点九 分段计费问题 11．某县家庭用水收取水费规定：若每年每户用水不超过144 m3，每立方米水价按1.8元收费；若超过144 m3，其中没超过144 m3的部分仍按每立方米1.8元收费，超过144 m3的部分按每立方米2.7元收费． (1)若小龙家2024年用水148 m3，则应缴水费多少元？ (2)若小龙家2023年的水费平均每立方米2.1元，则他家这一年共用了多少水？ 解：(1)1.8×144＋2.7×(148－144)＝1.8×144＋2.7×4＝259.2＋10.8＝270(元)． 答：小龙家2024年应缴水费270元． (2)设小龙家2023年共用了x m3的水． 依题意，得2.1x＝1.8×144＋2.7(x－144)， 解得x＝216． 答：小龙家2023年共用了216 m3的水． 知识点十 方案决策问题 12．随着《某市生活垃圾分类管理条例》正式实施，该市垃圾分类工作进入强制实施阶段，某小区物业管理负责人提出了购买分类垃圾桶的方案 ... ...
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