第五章成果展示 一元一次方程 (时间：90分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列方程，是一元一次方程的是( D ) A．x2＋3＝0 B．x＋3＝y＋2 C．＝4 D．x＝－25 2．下列方程变形正确的是( C ) A．由2＋x＝3，得x＝3＋2 B．由5x＝－2，得x＝－ C．由y＝0，得y＝0 D．由4＝x－1，得x＝－1＋4 3．如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形一定正确的是( B ) A．x＋y＝0 B．＝ C．x－2＝y＋2 D．3x＝ 4．在解方程＋＝5时，去分母的过程正确的是( C ) A．x－5＋3x＋7＝5 B．3(x－5)＋2(3x＋7)＝5 C．3(x－5)＋2(3x＋7)＝30 D．x－5＋3x＋7＝30 5．已知x＝3是关于x的方程4x－a＝3＋ax的解，那么a的值是( B ) A．2 B． C．3 D． 6．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( B ) A．1 B． C． D．2 7．一件毛衣先按成本价提高50%标价，再以八折出售，获利28元，求这件毛衣的成本价是多少元．若设成本价是x元，则可列方程为( C ) A．0.8x＋28＝(1＋50%)x B．0.8x－28＝(1＋50%)x C．x＋28＝0.8×(1＋50%)x D．x－28＝0.8×(1＋50%)x 8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1，则这个两位数可以表示为( C ) A．a(a－1) B．(a＋1)a C．10(a－1)＋a D．10a＋(a－1) 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( A ) A．x2＋5x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．(x＋3)(x＋2)－2x 10．学校组织师生去历史博物馆参加文化学习活动，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆汽车还可以坐12人．设有x辆汽车，则可列方程为( A ) A．45x＋28＝50(x－1)－12 B．45x＋28＝50(x－1)＋12 C．45x＋28＝50x－12 D．45x－28＝50(x－1)＋12 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．若代数式3x－8和17互为相反数，则x的值为 －3 ． 12．当a＝ 4 时，关于x的方程3x－2a＋5＝0的解是x＝1． 13．小张在解关于x的方程2a－5x＝21时，误将“－5x”看成了“＋5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 x＝－3 ． 14．清朝数学家徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗，诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，如果3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，那么这些碗刚好用完．问：寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为 ＋＝364 ． 15．现规定一种新的运算：＝ad－bc．若＝9，则x＝ 1 ． 16．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的y是12，则最初输入的x是 ． 三、解答题(共56分) 17．(8分)解方程： (1)0.5x－0.7＝6.5－1.3x； (2)－＝1． 解：(1)移项，得0.5x＋1.3x＝6.5＋0.7． 合并同类项，得1.8x＝7.2． 系数化为1，得x＝4． (2)去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6． 去括号，得4x＋2－5x＋1＝6． 移项、合并同类项，得－x＝3． 系数化为1，得x＝－3． 18．(9分)小明解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并求出方程的正确解． 解：由题意，得2(2x－1)＋1＝5(x＋a)． 把x＝4代入，得a＝－1． 将a＝－1代入原方程，得＋1＝． 去分母，得4x－2＋10＝5x－5． 移项、合并同类项，得－x＝－13． 系数化为1，得x＝13． 19．(9分)已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－的解比方程5(x－1)－1＝4(x－1)＋1的解大2． (1)求方程5(x－1)－1＝4(x－1)＋1的解； (2)求m的值． 解：(1)5(x－1)－1＝4(x－1)＋1． 去括号，得5x－5－1＝4x－4＋1． 移项，得5x－4x＝－4＋1＋1＋5． 合并同类项，得x＝3． (2)由题意，得方程2(x＋1)－m＝－的解为x＝3＋2＝5． 把x＝5代入方程，解 ... ...
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