课时分层训练(十五) 直线、射线、线段 知识点一 直线、射线、线段的概念及表示 1．下列叙述正确的是( A ) A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BA C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短 2．下列各选项中直线的表示方法正确的是( B ) 3．如图，在线段AD上有两点B，C，则图中共有 条线段．若在车站A，D之间的线路中再设两个站点B，C，则应该共印刷 种车票．( D ) A．3，3 B．3，6 C．6，6 D．6，12 知识点二 线段的尺规作图及大小比较 4．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是( B ) ①作射线AM；②在射线AM上截取AD＝DB＝a；③在线段AB上截取BC＝b． A．2a＋b B．2a－b C．a＋b D．b－a 5．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( C ) A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定 知识点三 线段的中点、等分点及和差计算 6．已知AB＝8，下列各条件中能确定C是线段AB中点的是( D ) A．BC＝4 B．AB＝2AC C．AC＋BC＝8 D．AC＝BC＝4 7．已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm．若M是线段AC的中点，则线段AM的长为( C ) A．7 cm B．3 cm C．3 cm或7 cm D．7 cm或9 cm 8．如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且AB＝CD，E是线段AD的中点． (1)E是线段BC的中点吗？说明理由． (2)若AB＝11，CE＝3，求线段AD的长． 解：(1)E是线段BC的中点．理由如下： 因为AB＝CD，所以AB－BC＝CD－BC． 所以AC＝BD． 因为E是线段AD的中点， 所以AE＝ED． 所以AE－AC＝ED－BD， 即CE＝BE． 所以E是线段BC的中点． (2)因为CE＝3，所以BE＝CE＝3． 因为AB＝11， 所以AE＝AB－BE＝8． 因为E是线段AD的中点， 所以AD＝2AE＝16． 知识点四 两点间的距离 9．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是( B ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 10．如果A，B两个村庄直线距离相距500 m，B，C两个村庄直线距离相距300 m，那么A，C两个村庄之间的直线距离为( D ) A．800 m B．200 m C．800 m或200 m D．无法确定 11．下列几何图形与相应语言描述相符的是( C ) 第11题图 A．如图(1)所示，延长线段BA到点C B．如图(2)所示，射线CB不经过点A C．如图(3)所示，直线a和直线b相交于点A D．如图(4)所示，射线CD和线段AB没有交点 12．已知线段AB＝30，直线AB上有一点C，且AC∶BC＝1∶4，D为AC的中点，则BD的长为( D ) A．24 B．35 C．24或26 D．27或35 13．如图，已知每过两点可以画一条直线． 第13题图 (1)①图(1)最多可以画 3 条直线； ②图(2)最多可以画 6 条直线； ③图(3)最多可以画 10 条直线． (2)如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画 条直线(用含n的代数式表示)． (3)某班45名同学在毕业后的一次聚会中互相握手问好，如果每两人握手1次，那么共握手 990 次；最后，45名同学互赠手工卡片，那么总共需要 1 980 张卡片． 14．如图，已知A，B，C，D四点． (1)画线段AB，射线AD，直线AC； (2)连接BD，BD与直线AC交于点E； (3)连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F； (4)连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G． 解：如图所示． 15．如图，已知射线AD，线段a，b． (1)尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使AB＝a，BC＝b(保留作图的痕迹，不要求写出作法)； (2)若a＝5 cm，b＝3 cm，求线段AC的长． 解：(1)如图，线段AB，BC(或BC′)即为所求． (2)AC＝a＋b＝8 cm或AC′＝a－b＝2 cm． 【创新运用】 16．已知m，n两个数在数轴上对应的点为M，N，其中 ... ...
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