22　课时分层训练(十六)　角（教师版）初中数学人教版七年级上册

课时分层训练(十六)　角 知识点一　角的定义及表示 1．下列说法正确的是(　D　) A．平角是一条直线 B．一条射线是一个周角 C．两条射线组成的图形叫作角 D．两边成一条直线的角是平角 2．∠O，∠AOB，∠1表示同一个角的是(　C　) 知识点二　角的度量 3．如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为(　C　) A．60° B．75° C．120° D．150° 4．钟面上11点40分，时钟的时针与分针所夹的钝角为(　A　) A．110° B．120° C．130° D．140° 知识点三　角的大小比较 5．比较15.30°，15°30′，15.03°大小，正确的是(　B　) A．15.30°＞15°30′＞15.03° B．15°30′＞15.30°＞15.03° C．15.30°＞15.03°＞15°30′ D．无法比较 知识点四　角的运算 6．在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　A　) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＝∠BOC 7．如图，OC平分∠AOB，下列式子中错误的是(　B　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 8．如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，有如下结论： ①∠BOC＝130°；②∠AOD＝25°；③∠BOD＝155°；④∠COE＝45°． 其中，正确的有 ①②③ (填序号)． 知识点五　余角和补角 9．已知∠α＝35°30′，则它的补角为(　C　) A．35°30′ B．54°30′ C．144°30′ D．154°30′ 10．如果一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数． 解：设这个角为x°，则这个角的余角为90°－x°，补角为180°－x°． 由题意，得90°－x°＝(180°－x°)， 解得x＝60． 所以这个角的度数为60°． 知识点六　方向角 11．如图，∠1与∠2互为余角，射线AB表示北偏东60°的方向，则射线BC表示的方向是(　B　) A．南偏西60° B．南偏东30° C．北偏西60° D．北偏东30° 12．下列各式中，正确的是(　D　) A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′ 13．下列角度中，不能用一副三角尺画出来的是(　C　) A．15° B．105° C．125° D．120° 14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于A处(两块三角尺可以在同一平面内自由转动)，下列结论一定成立的是(　C　) A．∠CAE＋∠DAB＝90° B．∠BAE－∠DAC＝45° C．∠BAE＋∠DAC＝180° D．∠DAC＝2∠BAD 15．已知三个锐角∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，且∠3比∠1大40°，则∠3的度数为(　B　) A．40° B．60° C．45° D．20° 16．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　D　) A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120° 17．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【创新运用】 18．在学习“角的比较与运算”的内容时，教材设置这样的一个探究：借助一副三角尺拼出15°，75°的角，因此我们得知通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角． [实践] (1)在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是 ④ (填序号)． [操作] 七(1)班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图(1)，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图(2)，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB的平分线OE和∠COD的平分线OF． [探究] (2)通过上述操作，巧巧计算出图(1)中的∠EOF＝60°，请你直接写出图(2)中的∠EOF的度数： 75° ． [发现] (3)当有公共顶点的两个角α和β(α>β)有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是 (α＋β) (用含α， ... ...