第六章成果展示 几何图形初步 (时间：90分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列几何体，圆锥是( C ) A B C D 2．下列说法错误的是( B ) A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 D．∠ABC和∠CBA表示同一个角 3．下列角度换算错误的是( D ) A．5°16′＝316′ B．10.2°＝612′ C．72 000″＝20° D．18°25′＝18.5° 4．如果A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝4 cm，BC＝2 cm，那么A，C两点之间的距离为( C ) A．2 cm B．6 cm C．2 cm或6 cm D．无法确定 5．如图是由8个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从上面看这个几何体的形状图可能是( C ) A B C D 6．如图是一个正方体纸巾盒，它的表面展开图是( B ) A B C D 7．把一副三角尺ABC与BDE按如图的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一条直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是( B ) A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图，已知点B在线段AC上，且BC＝2AB，D，E分别是AB，BC的中点，有下列结论：①AB＝AC；②B是AE的中点；③EC＝2BD；④DE＝AB．其中，正确的结论有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果小英家在学校北偏东40°方向，那么学校在小英家的方向是( B ) A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东50° D．北偏西50° 10．如图，如果在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为( C ) A．69° B．111° C．141° D．159° 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，琦琦设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有 4 种填补的方式． 12．已知线段BD＝4，延长BD到点A，使BA＝6，C是线段AB的中点，则CD的长为 1 ． 13．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 两点之间，线段最短 ． 第13题图 第16题图 14．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，下列式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．其中能表示∠β的余角的是 ①②④ (填序号)． 15．若一个角比它的补角大36°，则这个角的度数为 108° ． 16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 20° ． 三、解答题(共56分) 17．(8分)计算： (1)48°39′＋67°31′－21°17′； (2)23°53′×3－107°43′÷5． 解：(1)原式＝(48°39′＋67°31′)－21°17′ ＝115°70′－21°17′ ＝94°53′． (2)原式＝71°39′－(105°＋2°43′)÷5 ＝71°39′－(105°＋163′)÷5 ＝71°39′－(21°＋32.6′) ＝71°39′－(21°＋32′36″) ＝71°38′60″－21°32′36″ ＝50°6′24″． 18．(8分)如图为线段a，b．请按下列步骤画图(要求：用圆规和直尺画图，不写画法，保留作图痕迹)． (1)画线段BC，使得BC＝a－b； (2)在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC． 解：如图，即为所作(答案不唯一)． 19．(8分)如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处． (1)以1 cm表示10海里，在图中画出B，C的位置； (2)求∠BAC的度数． 解：(1)如图，即为所作． (2)∠BAC＝(90°－80°)＋(90°－20°)＝80°． 20．(10分)如图，已知C是线段AB的中点，E是线段AB上的点，D是线段AE的中点． (1) ... ...
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