第一章：三角形的初步知识能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章：三角形的初步知识能力提升测试题 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.如图，已知，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.如图，在中，AB=5,AD平分交BC于点D，，垂足为E，的面积为5，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 4.下列命题中，假命题是（　　） A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．有一边相等的两个等边三角形全等 D．三边对应相等的两个三角形全等 5.如图，在△ABC中，D为BC上一点，E，F两点分别在AC，AB边上．若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝（　　） A． B． C． D． 6.如图，在的正方形网格中，点A,B,C,D均为格点，顺次连接AB,BC,CD,DA则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中,分别是的中点，，则阴影部分的面积等于（ ） A． B． C． D． 8.如图，将沿DE折叠，BD的对应边恰好经过顶点A，≌，设,，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以为边，作，满足AD=AC，E为上一点，连接，，连接，下列结论中正确的有（　　 ） ①；②；③；④． A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 10.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（　　） A．BE+CF＞EF B．BE+CF＝EF C．BE+CF＜EF D．BE+CF与EF的大小关系不确定 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2＝70°，则∠1＝　 　 12.如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠C＝∠AFE；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC中正确的是 　 　 13.已知一个三角形的三边长分别为5、、8，则化简的结果为_____ 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E． 若DE＝7，AC＝16，则AD的长度为 　 　． 15.如图，在△ABC中，AB=2，AC=5，BD=2CD，CE是AB边上的中线，CE交AD于点F，连接DE，则△BDE面积的最大值为 . 16.如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，∠A＝60°，用等式表示线段BE，CD，BC的数量关系为 　 　 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=，∠B=，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC. （1）求∠AED－∠EAC的度数.（2）求∠DAE的度数. 18(本题6分）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AC上一点，AE=AB,连接DE.（1）求证：BD=DE；（2）若∠C=，求∠EDC的度数. 19.（本题8分）如图，中，延长AC到点F，过点F作于点E，FE与BC交于点D，若DE=DC． (1)求证：BD=DF；(2)若AC=3cm,AB=5cm，求cf的长度． 20．（本题8分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N． 21.（本题10分）如图，在中，，三个内角的平分线交于点O． （1）若，求的度数； （2）过点O作，交AC于点D．试说明：． 22.(本题10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点D在AC上，且AD＝6cm，过点A作射线AE⊥AC（AE与BC在AC同侧），若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒．连接PD、BD． （1）如图①，当PD⊥BD时，求证：△PDA≌△DBC； （2）如图②，当PD⊥AB于点F时，求此时t的值． 23.（本题12分）已知在△ABC中，AC=BC，在△DEC中DC=EC，点A,D,E在同一条直线上，AE与BC相交 ... ...