四川南充高级中学2025-2026学年八年级上学期随堂练习数学 一、单选题 1．下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下．请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状，是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．如图，已知点，在直线上，点，，在直线上．以点，，，，中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．9个 4．如图，将一副直角三角板如图摆放，点落在边上，、则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别是E，F，则图中与（除外）相等的角的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，，则和的度数为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，把三角形纸片沿折叠，使点A与点重合，且落在四边形的内部，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 ． 9．如图，岛在A岛的南偏西方向，岛在A岛的南偏东方向，岛在岛的北偏东方向，求从岛看A，两岛的视角 °． 10．如图，在中，G是边上任意一点，D、E、F分别是、、的中点，，则的值为 ． 11．如图，在中，，分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于点，交于点，则下列结论： ①；②；③； ④．其中正确的是 ． 三、解答题 12．如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，且． (1)求证：平分； (2)若，，求的度数． 13．已知，，是的三边． (1)若，．求第三边的取值范围； (2)若，，第三边为奇数，判断的形状； (3)化简． 14．（1）探究一：如图1，与分别为的两个外角， 已知，，则的度数为_____； 易得，与之间的数量关系为_____． （2）探究二：如图2，在四边形中，、分别是外角、的平分线，设，试说明与的数量关系； （3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，作的平分线与的延长线交于点，在中，其中一个内角是另一个内角的4倍，请计算出所有符合条件的的值． 参考答案 1．C 解：A项，∵不垂直于 ∴线段不是的高 B项，∵不垂直于 ∴线段不是的高 C项，∵，垂足为 ∴线段是的高 D项，∵不垂直于 ∴线段不是的高 故选：． 2．D 解：由图可知：三角尺露出的角是钝角， 故该三角形是钝角三角形， 故选D 3．D 解：可以组成的三角形有：，，，，，，，，共9个， 故选：D． 4．B 解：如图， 根据题意得，， ， ， ． 故选：B． 5．B 解：∵是斜边上的高，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴图中与(除外)相等的角的个数是3， 故选：B． 6．C 解：∵在中，是高， ∴， ∵在中，， ∴， ∵在中，，， ∴， ∵在中，，是角平分线， ∴，， ∴， ∴． 故选：C． 7．A 【详解】∵三角形纸片沿折叠，使点与点重合，且落在四边形的内部， ∴，，， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 8．稳定性 解：斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的稳定性； 故答案为：稳定性． 9． 解：如图： 由题意得：， ∴， ∴， ∴， ∴． ∴从C岛看A，B两岛的视角的度数为， 故答案为：． 10．6 解：连结， 点D是的中点， ，， ， 即， 点E是的中点， ， 点F是的中点， ． 故答案为：6． 11．①②③④ 解：如图，设交于点， ①， ， ， ， ，①正确； ②平分， ，， ， ， ，②正确； ③，， ， ， ， ， ， 由①得：， ，③正确； ④，， ， ，， ， ，④正确； 故答案为：①②③④． 12．(1)见解析 (2) （1）证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴平分； （2）解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
