课时分层训练(二十四) 一次函数的图象 知识点一 正比例函数的图象 1．正比例函数y＝x的图象大致是( A ) A B C D 解析：因为k＝＞0，所以正比例函数y＝x的图象经过第一、三象限，且靠近x轴．故选：A． 知识点二 正比例函数的性质 2．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是( A ) A．y＝2x B．y＝－2x C．y＝－x D．y＝－8x 解析：因为正比例函数中，y随x的增大而增大，所以k＞0. A．k＝2＞0，故本选项符合题意； B．k＝－2＜0，故本选项不符合题意； C．k＝－＜0，故本选项不符合题意； D．k＝－8＜0，故本选项不符合题意． 故选：A． 知识点三 一次函数的图象 3．一次函数y＝－x＋2的图象经过( D ) A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 解析：因为k＝－1＜0， 所以函数图象经过第二、四象限． 因为b＝2＞0， 所以函数图象与y轴正半轴相交，经过第一象限． 所以函数图象经过第一、二、四象限． 故选：D. 4．一次函数y＝ax－a的图象大致是( C ) A B C D 解析：根据题意可知分两种情况：①当a＞0时，一次函数y＝ax－a的图象经过第一、三、四象限，选项C符合； ②当a＜0时，一次函数y＝ax－a的图象经过第一、二、四象限，无选项符合． 故选：C. 5．若点P(a，b)在一次函数y＝3x＋4的图象上，则代数式1－6a＋2b＝ 9 . 解析：将点P(a，b)代入y＝3x＋4，得b＝3a＋4，所以b－3a＝4. 所以1－6a＋2b＝1＋2(b－3a)＝1＋8＝9. 故答案为：9. 知识点四 一次函数的性质 6．若点A(－2，y1)和B(－1，y2)都在直线y＝－2x＋b上，则y1和y2的大小关系是( A ) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 解析：因为k＝－2＜0， 所以y随x的增大而减小． 因为点A(－2，y1)和B(－1，y2)都在直线y＝－2x＋b上，且－2＜－1， 所以y1＞y2. 故选：A． 7．已知在一次函数y＝－2x＋3中，自变量x的取值范围是－3≤x≤8，则当x＝ －3 时，y有最大值 9 ；当x＝ 8 时，y有最小值 －13 ． 解析：因为一次函数y＝－2x＋3中，k＝－2＜0， 所以y随x的增大而减小． 因为自变量x的取值范围是－3≤x≤8， 所以当x＝－3时，y有最大值，最大值为－2×(－3)＋3＝9， 当x＝8时，y有最小值，最小值为－2×8＋3＝－13. 故答案为：－3；9；8；－13. 8．已知关于x的一次函数y＝(2a＋4)x－(3－b)，当a，b满足什么条件时，函数满足下列条件？ (1)y随x的增大而增大； (2)图象只经过第二、四象限； (3)图象与y轴的交点在x轴上方． 解：(1)根据题意，得2a＋4＞0，解得a＞－2， 所以a＞－2，b为任意实数． (2)根据题意，得2a＋4＜0，－(3－b)＝0， 所以a＜－2，b＝3. (3)根据题意，得2a＋4≠0，－(3－b)＞0， 所以a≠－2，b＞3. 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x＋3－k的图象不可能是( C ) A B C D 解析：当k＞3时，函数y＝kx的图象经过第一、三象限且过原点，y＝x＋3－k的图象经过第一、三、四象限，选项B符合； 当0＜k＜3时，函数y＝kx的图象经过第一、三象限且过原点，y＝x＋3－k的图象经过第一、二、三象限，选项A符合； 当k＜0时，函数y＝kx的图象经过第二、四象限且过原点，y＝x＋3－k的图象经过第一、二、三象限，选项D符合，所以选项C不可能．故选：C. 10．已知直线y1＝x，y2＝x＋1，y3＝－x＋6，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 . 解析：画示意图如图所示． 因为无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，所以y的取值如图所示粗线部分． 因为y2与y3的交点最高， 所以y2＝x＋1，y3＝－x＋6的交点的y值最大， 联立 ... ...
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