31　课时分层训练(二十五)　确定一次函数的表达式（教师版）初中数学鲁教版（五四制）七年级上册

课时分层训练(二十五)　确定一次函数的表达式 知识点一　确定正比例函数的表达式 1．若某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为(　A　) A．y＝－x B．y＝x C．y＝－2x D．y＝2x 解析：设正比例函数表达式为y＝kx， 由图象可知，直线过点(－2，1)， 所以1＝－2k. 所以k＝－. 所以正比例函数的表达式为y＝－x. 故选：A． 2．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(－m，4)两点，则m的值为(　A　) A．2 B．8 C．－2 D．－8 解析：设正比例函数表达式为y＝kx， 将点A(3，－6)代入y＝kx，得3k＝－6，解得k＝－2， 所以正比例函数表达式为y＝－2x. 将点B(－m，4)代入y＝－2x，得2m＝4，解得m＝2. 故选：A． 知识点二　确定一次函数的表达式 3．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤6，则k＋b的值为　　(　B　) A．－2 B．2 C．－2或2 D．2或4 4．若直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的表达式是(　A　) A．y＝－3x－4 B．y＝－x－4 C．y＝x－4 D．y＝3x－4 解析：把点(－2，2)代入y＝kx－4，得2＝－2k－4，解得k＝－3. 所以该直线的表达式为y＝－3x－4. 故选：A． 5．已知关于x的一次函数y＝kx＋5k＋3，若x＝1时，y＝9，则该函数图象经过(　A　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 解析：因为当x＝1时，y＝9， 所以9＝k＋5k＋3，解得k＝1. 所以一次函数为y＝x＋8. 所以一次函数y＝x＋8的图象经过第一、二、三象限． 故选：A． 6．若y＋1与x－2成正比例，当x＝0时，y＝1；则当x＝1时，y的值是(　C　) A．－2　　 B．－1 C．0　　 D．1 解析：设y＋1＝k(x－2)， 把x＝0，y＝1代入y＋1＝k(x－2)，得k·(0－2)＝1＋1，解得k＝－1. 所以y＋1＝－(x－2)． 所以y与x之间的函数关系式为y＝－x＋1. 当x＝1时，y＝－1＋1＝0. 故选：C. 7．已知一次函数的图象经过A(2，0)，B(0，4)两点． (1)求此一次函数的表达式； (2)试判断点(－1，6)是否在此一次函数的图象上． 解：(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)． 因为点A(2，0)，B(0，4)在一次函数y＝kx＋b的图象上， 所以2k＋b＝0，b＝4. 将b＝4代入2k＋b＝0，得k＝－2. 所以一次函数的表达式为y＝－2x＋4. (2)由(1)知，该一次函数表达式为y＝－2x＋4， 所以当x＝－1时，y＝6. 所以点(－1，6)在此一次函数的图象上． 8．已知(0，1)，(2，－3)，(a，7)三点在同一条直线上，则a的值为(　B　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 解析：设直线AB的表达式为y＝kx＋b(k≠0)． 将点A(2，－3)，B(0，－9)代入y＝kx＋b，得2k＋b＝－3，b＝－9. 将b＝－9代入2k＋b＝－3，得k＝3. 所以直线AB的表达式为y＝3x－9. 当x＝5时，y＝3×5－9＝6， 所以a＝6. 故选：B. 9．如图，过点A(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是(　D　) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝x＋3 D．y＝3－x 解析：由题图可知：点A(0，3)，xB＝1. 因为点B在直线y＝2x上， 所以yB＝2×1＝2. 所以点B的坐标为(1，2)． 设直线AB的表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 将A(0，3)，B(1，2)代入，得b＝3，k＋b＝2. 把b＝3代入k＋b＝2，得k＝－1. 所以直线AB的表达式为y＝3－x. 故选：D. 10．如果在同一个平面直角坐标系中作出下列直线：①y＝－x－1；②y＝2x－1；③y＝－x＋1；④y＝x－1，那么相互平行的直线是(　A　) A．①③ B．②④ C．①② D．①④ 解析：易知k的值相同，b的值不同的两条直线互相平行；k的值相同，b的值相同的两条直线重合． 对于直线y＝－x－1和y＝－x＋1， 因为k的值相同，且b的值不同， 所以相互平行的直线是①③. 故选：A． 11．已知一条直线经过点(0，－2)且与两坐标轴围成的三角形面 ... ...