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课件网) 第二章 一元二次方程 6 应用一元二次方程 第2课时 应用一元二次方程(2) 第2课时 应用一元二次方程(2) 情 境 导 入 利润问题 （1）每件商品的利润＝售价-进价; （2）总利润＝每件商品的利润×销售总量. 1.某公司销售一种进价为20元/个的水杯，如果售价为25元/个，每天可卖出250个，则： （1） 卖1个水杯的利润为____元； 5 （2） 每天的总利润为_____元； 1 250 （3） 每个水杯售价每涨价1元，每天要少卖出10个，当每个水杯售价涨了3元后，每个水杯的利润为____元 ， 每天的销售量为_____个，每天的总利润为_____元. 8 220 1 760 一元二次方程的应用 例1：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 关键2： 总利润=单件利润×总件数 关键1： “每次”降价或者涨价的次数 新课探究 第2课时 应用一元二次方程(2) 一元二次方程的应用 例1：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为 2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 进价 售价 销售量 每台利润 总利润 降价前 降价后 2500 2900 8 400 400×8 2500 未知 未知 未知 5000 设每台冰箱降价 x 元 售价每降低 50 元 多售出 4 台 售价每降低 100 元 多售出 4× 台 售价每降低 x 元 多售出 4× 台 一元二次方程的应用 解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得 8+4× ( 2 900-x -2500)( ) = 5 000 解这个方程，得 x1 = x2 = 150. 2 900-150 = 2 750 答：每台冰箱应定价为 2 750 元. 例1：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 一元二次方程的应用 例2：某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,每件商品的售价应为多少元 一元二次方程的应用 利润问题常见关系式 进价 单个利润 基本关系：(1)利润＝售价－_____； (3)总利润＝_____×销量 一元二次方程的应用 例3：我国2019年并网太阳能发电装机容量约为2亿千瓦，经过两年努力，我国2021年并网太阳能发电装机容量约为3亿千瓦，求我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率(结果精确到1%）. 解: 设我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为 x． 2(1＋x)2 ＝ 3， 解得 x1＝ (舍去), x2＝ ≈ 0.22=22%． 所以，我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为 22.5％. 一元二次方程的应用 例4：某公司今年10月的营业额为2 500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9 100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率. 解:设该公司 11，12 两个月营业额的月均增长率为 x． 2 500＋2 500(1＋x)＋2 500(1＋x)2＝9 100, 解得 x1＝0.2＝20％，x2＝－3.2(舍去)． 答：该公司 11,12 两个月营业额的月均增长率为 20％． 巩固练习 （1） 设每件衬衫降价 元时，每件盈利_____元,每天可售出_____件；（用含的代数式表示） ( 40- x ) ( 20+2 x ) 1.一款衬衫每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了扩大销售量，增加利润，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，若每件衬衫降价1元，则平均 ... ...
