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课件网) 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算律 情 境 导 入 第2课时 有理数的加法运算律 计算： （1）12＋(－6) （2）(＋11)＋7 （3）(－17)＋(－12) （4）(－23)＋0 （5）170＋(－187) （6）(－6.5)＋3.5 ＝6 ＝18 ＝－29 ＝－23 ＝－17 ＝－3 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 新 课 探 究 计算：30＋(－20)，(－20)＋30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试－试. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a＋b＝b＋a 30＋(－20)＝10，(－20)＋30＝10. 探究 第2课时 有理数的加法运算律 从上述计算中，你能得出什么结论？ 计算：[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试－试. 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． [8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－1， 8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1. 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 探究 从上述计算中，你能得出什么结论？ 新课探究 情境导入 课堂小结 解:16＋(－25)＋24＋(－35) ＝16＋24＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20. 例1 计算 (1)8＋(－6)＋(－8); (2)16＋(－25)＋24＋(－35). 方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加. 方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 解:8＋(－6)＋(－8) ＝[8＋(－8)]＋(－6) ＝0＋(－6) ＝－6. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 计算:(－)＋(－8.3)＋7.3＋. 解：原式＝[(－)＋]＋[(－8.3)＋7.3] ＝－1 ＝－. 方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加. 方法四：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加. 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5(kg). 再计算总计超过多少千克： 502.5—50×10＝2.5(kg). 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 新课探究 情境导入 课堂小结 解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4. 0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4 ＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(0.6)]＋ (0.5＋0.7＋0.9＋0.4) ＝2.5. 50×10＋2.5＝502.5. 答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg. 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 新课探究 情境导入 课堂小结 1.将式子－8＋(－9)＋8＋(－6)变成(－8＋8)＋[(－9)＋(－6)],运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断 2.若m，n互为相反数,则m＋7＋n＝_____. 3.若a＋c＝－2028,b＋(－d)＝2029,则a＋b＋c＋(－d)＝_____. C 7 1 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.计算: (1)(－2.4)＋(－3.7)＋(＋4.2)＋0.7＋(－4.2); (2)＋(－)＋14＋(－)＋(－)＋(－8). 解:(1)原式＝(－2.4)＋[(－3.7)＋0.7]＋[(＋4.2)＋(－4.2)] ... ...
