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课件网) 第二章 有理数的运算 2.２ 有理数的乘法与除法 第１课时 有理数的乘法 情 境 导 入 第1课时 有理数的乘法 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，(-3)×3(-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？ 探究 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗 3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0. 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ . -3 -6 -9 新 课 探 究 第1课时 有理数的乘法 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0. 规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 (-1)×3＝ ； (-2)×3＝ ； (-3)×3＝ . -3 -6 -9 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 3×3＝9 3×3＝9 3×2＝6 2×3＝6 3×1＝3 1×3＝3 3×(-1)＝-3 (-1)×3＝-3 3×(-2)＝-6 (-2)×3＝-6 3×(-3)＝-9 (-3)×3＝-9 从符号和绝对值两个角度观察以上算式，你能发现什么规律： ①正数乘正数，积为正数；②正数乘负数，积是负数；③负数乘正数，积也是负数. ④积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 思考3: 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律 (-3)×3＝-9， (-3)×2＝-6， (-3)×1＝-3， (-3)×0＝0. 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以 归纳出什么结论 (-3)×(-1)＝ ； (-3)×(-2)＝ ； (-3)×(-3)＝ ； 3 6 9 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a，b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a，b应满足什么条件？ ＜ ＞ a，b同号 a，b异号 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 ……………………同号两数相乘 ………………… 把绝对值相乘 (－5)×(－3)＝15. 所以 ……………………… ……………………_____. 例如(1)(－5)×(－3) 异号两数相乘， 得负 ＝28. 把绝对值相乘 符号 绝对值 探究 得正 ＝5×3＝15， (2)(－7)×(－4) ＝7×4＝28， 所以(－7)×(－4) 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： (1) (-3)×9; (2) 8×(-1); 解：(1)(-3)×9＝-27; (2) 8×(-1)＝-8; 倒数：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1. 有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值. 典例精析 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 C，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3＝－18. 答：气温下降18 ℃. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 说出下列各数的倒数： １，-１， ，- ，5，-7，0.75，- 1， -１， 4， -3， 解： 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 ， ， ， ， 2.(-1)×(-1)＝_____，-1×6＝_____. 3.-0.6的倒数是_____，相反数是_____. 4.-7的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____. 5.倒数等于本身的数是_____. 1 -9 0.6 7 7 ±1 6.计算： (1)6×(-9)＝_____ (2)(-5)×6＝_____ (3)(-4)×(-1)＝_____ (4)(-9)×0＝_____ -54 -30 4 0 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 6.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( ) A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大 C.符号相反且负数 ... ...
