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课件网) 第五章 一元一次方程 5.２ 解一元一次方程 第３课时 解一元一次方程 （去括号） 情 境 导 入 第3课时 解一元一次方程 （去括号） 解下列方程： (1) 5x－16=2x－10; (2) 1.3x＋6=9＋1.5x. 解：(1)移项，得 5x－2x=－10＋16, 合并同类项，得 3x=6, 系数化为1，得 x=2. (2)移项，得 1.3x－1.5x=9－6, 合并同类项，得 －0.2x=3, 系数化为1，得 x=－15. 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 注意：变号，即“＋”变为“－”，“－”变为“＋”. 像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. 移项： 解一元一次方程的一般步骤： ①移项（等式的性质1）; ②合并同类项; ③系数化为1（等式的性质2）. 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 设上半年每月平均用电 x kW·h，则下半年每月用电_____kW·h；上半年共用电____kW·h，下半年共用电_____kW·h. 根据全年用电15万kW·h，列得方程 6x＋6(x－2 000)=150 000. 思考：怎样解这个方程呢？ 探究 (x－2 000) 6x 6(x－2 000) 新 课 探 究 第3课时 解一元一次方程 （去括号） 去括号 6x ＋ 6 ( x－2 000 ) = 150 000 6x＋6x－12 000=150 000 6x＋6x=150 000＋12 000 12x=162 000 x=13 500 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 什么是去括号法则？ 去括号法则： 去掉“＋ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 例1 解方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 典例精析 (1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1); 2x－x－10＝5x＋2x－2. 2x－x－5x－2x＝－2＋10. －6x＝8. x＝－ (2)3x－7(x－1)＝3－2(x+3). 3x－7x＋7＝3－2x－6. 3x－7x＋2x＝3－6－7. －2x＝－10. x＝5. 新课探究 情境导入 课堂小结 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 总结归纳 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1); 2x－x－10＝5x＋2x－2. 2x－x－5x－2x＝－2＋10. －6x＝8. x＝－ 新课探究 情境导入 课堂小结 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 1.解下列方程： 6x＝－6x＋10＋10. 6x ＋6x＝10＋10. 12x＝20. －2x－10 =3x－15－6. －2x－3x =－15－6＋10. －5x=－11. 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 练一练 x=. x＝. 新课探究 情境导入 课堂小结 2.解方程2(x－3)－3(x－5)=7(x＋1)的步骤： 第一步:去括号,得_____; 第二步:移项,得_____; 第三步:合并同类项,得_____; 第四步:系数化为1,得_____. 2x－6－3x＋15=7x＋7 2x－3x－7x=7＋6－15 －8x=－2 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时2 h，从乙码头返回甲码头用时2.5 h.已知水流的速度为3 km/h，求甲、乙两个码头之间的航程. 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h. 去括号，得 2x＋6=2.5x－7.5. 移项、合并同类项，得 －0.5x=－13.5. 系数化为1，得 x=27. 答：船在静水中的平均速度为27 km/h. 解：根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间,列出方程，得 2(x＋3)=2.5(x－3). 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于( ) A.－8 B.8 C.－9 D.9 D 2.若4x－7与5(x＋)的值相等，则x ... ...
