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课件网) 第五章 一元一次方程 5.２ 解一元一次方程 第4课时 解一元一次方程 （去分母） 情 境 导 入 第4课时 解一元一次方程 （去分母） 去括号解一元一次方程的步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.系数化为1 4(x＋14)＝7(x＋20). 解：4x＋56＝7x＋140， 4x－7x＝140－56， －3x＝84， x＝－28. 复习 解方程： 情境导入 新课探究 课堂小结 问题1 如图,翠湖在青山、绿水两地之间,距青山50 km,距绿水70 km.某天,一辆汽车匀速行驶,途径王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远 绿水 70km 50km 王家庄 翠湖 青山 x km 地名 王家庄 青山 绿水 时间 10:00 13:00 15:00 解：设王家庄距翠湖的路程为x km.列得方程 问题2 你还能列出得其他方程吗？ 问题3 这些方程与以前学过的方程比较，有何特点？如何解这些方程？ 探究 情境导入 新课探究 课堂小结 去掉分母 探究 未知 已知 如何解？ 5(x-50)=3(x+70) 新 课 探 究 第4课时 解一元一次方程 （去分母） 2. 去分母时要注意什么问题 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数 解方程： （1）这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10. （2）去分母时要注意等号两边的每一项都要乘分母的最小公倍数，一定注意不含分母的项（常数项）不要漏乘. 探究 解方程： 方程两边乘10，于是方程左边变为 方程右边变为什么？你具体算算. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 探究 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 15x+5-20=3x-2-4x-6 15x-3x+4x=-2-6-5+20 16x=7 x= 小心漏乘，记得添括号！ 新课探究 情境导入 课堂小结 1.去分母时，应在方程的左、右两边乘以分母的 ； 注意： 最小公倍数 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 等式的性质2 常数项 3.要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号. 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2－x). 去括号，得 2x+2－4 = 8+2－x. 移项，得 2x+x = 8+2－2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4. 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x－1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x = 典例精析 (1) (2)3x＋ 新课探究 情境导入 课堂小结 1.方程－=1，去分母得到了8x－4－3x＋3=1，这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项 C.分子中的多项式没有添括号，符号不对 D.正确 B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2.解方程, 去分母正确的是( ) A.2(2x＋1)－3(5x－3)=1 B.2x＋1－5x－3=6 C.2(2x＋1)－3(5x－3)=6 D.2x＋1－3(5x－3)=6 C 3.若代数式 的值与互为倒数，则x= . 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1.解方程：（1） 解：去分母，得 6(x＋15)＝15－10(x－7)． 去括号，得 6x＋90＝15－10x＋70. 系数化1，得 x＝－ . 练习 移项，得 6x＋10x＝15＋70－90. 合并同类项，得 16x＝－5. 新课探究 情境导入 课堂小结 解：去分母，得 3(3－x)＝2(x+4), 去括号，得 9－3x＝2x+8， 移项，合并，得－5x＝－1， 系数化为1，得 x＝ 练习 1.解方程：（2）. 新课探究 情境导入 课堂小结 解：去分母(方程两边乘100)，得 19x = 21(x – 2). 去括号，得 19x = 21x – 42. 移项，得 19x – 21x = – 42. 合并同类项，得 – 2x = – ... ...
