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课件网) 第五章 一元一次方程 5.３ 实际问题与一元一次方程 第1课时 实际问题与一元 一次方程（1） 情 境 导 入 第1课时 实际问题与一元 一次方程（1） 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺栓和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？ 生活中的数学 新 课 探 究 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母. 1个螺栓需要配 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 思考：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺栓的数量关系如何？ 数量关系： 螺母总量=螺栓总量×2 典例精析 任务一 产品配套问题 第1课时 实际问题与一元 一次方程（1） 解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母. 依题意，得 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 还有别的方法吗？ 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 产品套数 螺栓 x 1200 螺母 2 000 1 200 x 22－x 2 000(22－x) 1 200 x 解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得 生产的套数是一样的 新课探究 情境导入 课堂小结 总结归纳 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子),总价为2 800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设每张桌子x元,可列方程为( ) A.40x+20=2 800 B.40x+40×20=2 800 C.40(x－20)=2 800 D.40x+20(40－x)=2 800 B 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2.某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？ 解:设需要安排x人生产防护服，则安排(54－x)人生产防护面罩. 由题意，得8x=10(54－x)， 解方程，得x=30. 答:需要安排30人生产防护服. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 提示：在工程问题中： 工作量=人均效率×人数×时间； 工作总量=各部分工作量之和. 题中的工作总量是多少呢？ 任务一 工程问题 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 题中没有给出工作总量是多少 那该怎么处理呢？ 一般情况下，当题中的工作总量是未知时，可设工作总量为单位1. 分析：如果把工作总量设为1，则人均工作效率（一个人1h完成的工作量）为 ，x人先做4 h完成的工作量为 ，增加2人后再左8 h完成的工作量为 ，这两个工作量之和应等于总工作量 . 1 例1 整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设先安排x人做4 h，根据题意,得等量关系： 前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1. 可列方程 解方程，得 x ... ...
