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课件网) 第五章 一元一次方程 5.1 方程 第３课时 等式的性质 上述这组式子中，( )是等式，( ) 不是等式，为什么？ 情 境 导 入 第3课时 等式的性质 ①4＋x=7， ② 2x， ③ 3x＋1, ④ a＋b=b＋a， ⑤ a2＋b2, ⑥ c=2πr, ⑦ 1＋2=3， ⑧, ⑨ S＝ ah, ⑩ 2x－3y. ①④⑥⑦⑨ ②③⑤⑧⑩ 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 （1）3x－5＝298； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1． 你能看出下列方程的解吗？ 本节课我们还要讨论怎样解方程. 像2x=3，x＋1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解. 探究 新 课 探 究 第3课时 等式的性质 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式. 用a＝b表示一般的等式. 关于等式的两个基本事实： （1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a. （2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c. 探究 在小学，我们已经知道:等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等，引入负数后，这些性质还成立吗 你可以用一些具体的数试一试. 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 能否用字母来描述你的发现？请小组讨论，并上台讲解。 3×3＋1＝5×2； 3×3＋1＋6___5×2＋6； 3×3＋1－6___5×2－6； 3×3＋1＋(－1)___5×2＋(－1)； 3×3＋1－(－1)___5×2－(－1)； 3×3＋1＋0___5×2＋0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7×8＝20＋36； 7×8＋___20＋36＋； 7×8－___20＋36－； 7×8＋(－)___20＋36＋(－)； 7×8－(－)___20＋36－(－)； 7×8＋0___20＋36＋0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 探究 任务一 等式的性质 新课探究 情境导入 课堂小结 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 3×3＋1＝5×2； (3×3＋1)×6____5×2×6； (3×3＋1)÷6____5×2÷6； (3×3＋1)×(－2)___5×2×(－2)； (3×3＋1)÷(－2)___5×2÷(－2)； (3×3＋1)×0___5×2×0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7×8＝20＋36； 7×8×____(20＋36)×； 7×8÷ ___(20＋36)÷； 7×8×(－)___(20＋36)×(－)； 7×8÷(－)___(20＋36)÷(－)； 7×8×0___(20＋36)×0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b(c≠0)，那么＝ 总结归纳 等式的性质2： 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 根据等式的性质填空，并说明依据： (1)如果2x=5－x，那么2x＋_____ =5； (2)如果m＋2n=5＋2n，那么m= _____； x 根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等. 5 根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 根据等式的性质填空，并说明依据： (3)如果x=－4，那么_____x=28; (4)如果3m=4n，那么m=_____n. －7 根据等式的性质2，等式两边乘－7，结果仍相等. 根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等. 2 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 根据等式的性质填空： (1)如果x=y，那么x＋1=y＋_____ ； (2)如果x＋2=y＋2，那么_____ =y； (3)如果x=y，那么_____ x=5y； (4)如果3x=6y，那么x= _____ y. 1 x 5 2 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 解：方程两边同时减去7，得 例2 利用等式的性质解下列方程： (1) x ＋ 7 = 26； x ＋ 7 = 26 －7 －7, 于是 x=19. 解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式. 典例精析 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 利用等式的性质解下列方程： (2) －5x = 20 . 思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ x=－4. －5x÷(－5)= 20 ÷(－5) x ... ...
