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课件网) 第五章 一元一次方程 5.２ 解一元一次方程 第2课时 解一元一次方程 （移项） 情 境 导 入 第2课时 解一元一次方程 （移项） 解：(1)合并同类项，得 5x=10. 系数化为1，得 x=2. （2）合并同类项，得 15y=－45. 系数化为1，得 y=－3. 解下列方程： (1)－3x＋6x＋2x=10； (2)3y－12y＋24y=－25－20. 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 合并同类项法则： 要点: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变. (1)合并同类项； (2)系数化为1.(等式的性质2) 复习 解方程的步骤： 情境导入 新课探究 课堂小结 问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？ 分析:设这个班有x名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_____本.每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共_____本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程，得 3x (4x－25) 4x (3x＋20) 3x＋20=4x－25 图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法) 探究 情境导入 新课探究 课堂小结 方程3x＋20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？ 3x＋20=4x－25 3x－4x＋20=4x－4x－25 3x－4x=－25－20 3x－4x＋20=－25 3x－4x＋20－20=－25－20 新知 旧知 探究 新 课 探 究 第2课时 解一元一次方程 （移项） 比较下面的两个方程，你发现了什么？ 3x －4x = －25 －20 3x ＋20 = 4x －25 上面方程的变形，相当于把原方程左边的＋20变为－20移到右边，把右边的＋4x变为－4x移到左边. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 注意：变号，即“＋”变为“－”，“－”变为“＋”. 像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. 探究 移项 合并同类项 系数化为1 由上可知，这个班有45名学生. 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 移项起了什么作用？ 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 解此类方程的一般步骤是什么？ 移项 合并同类项 系数化为1 ①移项（等式的性质1）; ②合并同类项; ③系数化为1（等式的性质2）. 反思 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 解下列方程： 解：(1)移项，得3x＋2x=32－7. 合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. (2)移项，得x-=3 合并同类项，得=4. 系数化为1，得x=－8. 典例精析 （1）3x＋7=32－2x. (2)x-3= 新课探究 情境导入 课堂小结 1.解方程5x－3=2x＋2，移项正确的是( ) A.5x－2x=2＋3 B.5x＋2x=2＋3 C.5x－2x=2－3 D.5x＋2x=2－3 2.若x的2倍与8的和等于6与x的2倍的差，则x=_____. 3.当x=_____时，2x－3与3x＋1的值互为相反数. 4.若单项式－2a3b2n－1与am－1b3n＋2的和仍是单项式，则m＋n=_____. A － 1 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 5.解下列方程: (1)4－3x=6－5x； (2) x－2=x＋. 解:(1)移项，得 －3x＋5x=6－4. 合并同类项，得 2x=2. 系数化为1,得 x=1. (2)移项，得 x－x=＋2. 合并同类项，得 －x=. 系数化为1，得 x=－. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的 废水排量各是多少？ 分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程. 解：设 ... ...
