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课件网) 第六章 几何图形初步 6.3 角 第3课时 角的平分线 情 境 导 入 第3课时 角的平分线 计算： (1)12 36′56″＋45 24′35″； (2)79 45′－61 48′49″； ＝58 1′31″. (2)原式＝17 56′11″. 解：(1)原式＝57 60′91″ 复习 新 课 探 究 第3课时 角的平分线 B A O 动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，并沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义. C 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线. 类似地，还有角的三等分线. 推导格式： 因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB， ∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC. 探究 如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，填空： (1)OB是_____的平分线； (2)_____＝_____＝_____＝∠AOC＝ _____＝ _____. ∠AOC ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠BOD ∠AOD OB，OC是∠AOD的三等分线 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)若∠AOC＝80 ，则∠BOC是多少度？ (2)若∠AOB＝40 ，∠DOE＝30 ，则∠BOD是多少度？ (3)若∠AOE＝140 ，∠COD＝30 ，则∠AOB是多少度？ 解：(1)因为OB 平分∠AOC，∠AOC＝80 ， 所以∠BOC＝∠AOC＝×80 ＝40 . O A B C D E 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(2)因为OB 平分∠AOC， 所以∠BOC＝∠AOB ＝40 . 因为OD 平分∠COE， 所以∠COD＝∠DOE＝30 . 所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40 ＋30 ＝70 . 典例精析 例1 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)若∠AOC＝80 ，则∠BOC是多少度？ (2)若∠AOB＝40 ，∠DOE＝30 ，则∠BOD是多少度？ (3)若∠AOE＝140 ，∠COD＝30 ，则∠AOB是多少度？ O A B C D E 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(3)因为∠COD＝30 ，OD 平分∠COE. 所以∠AOC＝∠AOE－∠COE＝140 －60 ＝80 . 因为OB 平分∠AOC， 所以∠AOB＝∠AOC＝×80 ＝40 . 典例精析 例1 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)若∠AOC＝80 ，则∠BOC是多少度？ (2)若∠AOB＝40 ，∠DOE＝30 ，则∠BOD是多少度？ (3)若∠AOE＝140 ，∠COD＝30 ，则∠AOB是多少度？ O A B C D E 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：如何作一个角(∠AOB)的平分线(OC)呢？ 方法1：利用量角器，先量出∠AOB的度数，除以2，就是∠AOC的度数，然后根据此度数在∠AOB内部作射线OC即可. 方法2：通过折叠，使角的两边OA，OB叠合，折痕所在射线OC就是∠AOB的平分线. 探究 B A O 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，已知∠AOB＝40 ，作引射线OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3. 求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数． O A B 解：分以下两种情况： 设∠AOC＝2x，∠COB＝3x. C D ①如图，OC在∠AOB内部，OD平分∠AOB， 因为∠AOB＝40 ， 所以2x＋3x＝40 ，得x＝8 . 所以∠AOC＝2x＝2×8 ＝16 . 因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝20 . 所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝20 －16 ＝4 . 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，已知∠AOB＝40 ，作引射线OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3. 求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数． 典例精析 所以设∠AOC＝2x，∠COB＝3x. ②如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB. 因为∠AOB＝40 ， 所以3x－2x＝40 ，得x＝40 . 所以∠AOC＝2x＝2×40 ＝80 . 因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝20 . 所以∠COD＝∠AOC＋∠AOD＝80 ＋20 ＝100 . 所以OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4 或100 . 注意：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题. O A B C D 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分 ... ...
