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课件网) 4.2 角 七年级数学北师大版·上册 第四章 基本平面图形 第2课时 教学目标 1.掌握角的比较方法和角平分线的概念.（重点） 2.解决与角平分线相关的问题.（难点） 情境引入 如图，∠A与∠B，哪个角大？你是怎样比较的？ B A A 新知探究 在上面的问题中，涉及到了角的比较，和线段的比较一样，可以从三个方面来进行比较. 知识点1：比较角的大小 方法1 眼睛观察 . 但眼睛观察往往不可靠，所以需要借助工具，帮我们完成比较，这就需要用到量角器. 新知探究 量角器的使用： 知识点1：比较角的大小 . 1. 对零刻度线：将量角器的中心与角的顶点重合，使量角器的零刻度线与角的一边重合. 2. 读取刻度：角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。注意读数时要分清内圈刻度和外圈刻度，根据零刻度线的位置确定读内圈还是外圈. 新知探究 知识点1：比较角的大小 方法2 量角器度量 . 新知探究 知识点1：比较角的大小 方法3 重合法 将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较. ∠AOB和∠CO′D相等，记作∠AOB=∠CO′D 新知探究 知识点1：比较角的大小 方法3 重合法 将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较. ∠AOB大于∠CO′D，记作∠AOB＞∠CO′D 新知探究 知识点1：比较角的大小 方法3 重合法 将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较. ∠AOB小于∠CO′D，记作∠AOB＜∠CO′D 新知探究 根据图求解下列问题： 知识点1：比较角的大小 尝试 思考 （1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC和∠DOE的大小. （3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE 落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？ （4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与 ∠COF有什么大小关系？ 新知探究 解答： 知识点1：比较角的大小 尝试 思考 （1)∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE. （2）∠BOC＞∠DOE. （3)如图，折叠后OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部的OE'处， 所以∠DOE =∠COE'，因为∠BOC>∠COE' . 所以∠BOC＞∠DOE. E′ (4)如图，OF为所作，∠DOF=∠COF. F 新知探究 完成课本第123页“随堂练习”第1题. 随堂练习 新知探究 上面的问题中，小亮用折叠的方法得到折痕OF，OF将∠COD分成了两个相等的角，即∠COF=∠DOF. 知识点2：角平分线 这条射线就是∠COD的角平分线. F 角平分线的概念 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线. 新知探究 知识点2：角平分线 . . 新知探究 知识点2：角平分线 . 操作 思考 （1)如下图，估计∠AOB，∠DEF的度数. （2）量一量，验证你的估计. 新知探究 回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验？ 知识点3：尺规作图 回顾 反思 1.通过仔细观察图形的外观特征，如直线的笔直、射线的一端无限延伸、角的大小和两边的关系等，并用准确的语言进行描述，这有助于形成对图形的初步认识. 2.明确图形的定义，以便准确区分和理解它们。同时，根据不同的特征对其进行分类.比如，线可以分为直线、射线和线段；角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角. 3.运用工具对图形进行测量，如用量角器测量角的度数，用直尺测量线段的长度，然后进行比较和分析. 4.学会正确地绘制图形，使用符号和图形语言来表示它们，增强对其的理解和表达能力. 新知探究 完成课本第123页“随堂练习”第2题. 随堂练习 新知探究 典例解析 例．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝120°，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°． （1）求出∠AOE的度数； （2）请通过计算说明：OD是否平分∠AOC． 新知探究 典例解析 . 新知探究 ... ...
