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课件网) 第四章 基本平面图形 4.3 多边形和圆的初步认识 情 境 导 入 多边形和圆的初步认识 C 图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？ 新 课 探 究 多边形和圆的初步认识 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形. 任务一 多边形的概念 新课探究 情境导入 课堂小结 ①组成多边形的线段在“同一平面内” ②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条 ③首尾顺次相连 ④封闭图形 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 下列图形是多边形的有： .（只填序号） （1）（4） 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在多边形ABCDE中， 点A，B，C，D，E是多边形的顶点； 线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边； ∠A，∠B，∠C，∠D， ∠E是多边形的内角. 新课探究 情境导入 课堂小结 你还能画出其他的对角线吗？ 连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线. 如线段AC、线段AD等. 新课探究 情境导入 课堂小结 归纳：n 边形有 n 个顶点、n 条边、n 个内角. … 多边形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 …… 顶点 边 内角 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 探究1：多边形边、顶点、内角的关系 n 边形 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1：过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？ 问题2：n 边形一共有多少条对角线？ 探究2：多边形边、对角线的关系 新课探究 情境导入 课堂小结 探究2：多边形边、对角线的关系 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发的对角线的条数 分割成的三角形的个数 对角线的总条数 1 2 3 4 2 3 4 5 2 5 9 14 n-3 n-2 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 一个多边形从一个顶点最多能引出 2025 条对角线，这个多边形的边数是( ) A．2025 B．2026 C．2027 D．2028 2. 连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_____个三角形． D 7 新课探究 情境导入 课堂小结 观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？ 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形. 各边相等，各角也相等 各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形. 任务二 正多边形 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 思考： 现实生活中有许多正多边形的实例，试着举出两例. 螺丝帽的外圈近似于正六边形. 足球上有黑白相间的正五边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，哪些方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？ 任务三 圆与扇形 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形叫作圆. 固定的端点 O 称为圆心， 线段 OA 称为半径. A O 新课探究 情境导入 课堂小结 A O B 圆上任意两点 A，B 间的部分叫作圆弧，简称弧，记作 ，读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”； AB 由一条弧 AB 和经过这条弧 的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫作扇形；顶点在圆心的角叫圆心角. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1 : 2 : 3，求这三个扇形的圆心角的度数. 解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 360°× = 60°， 1 1+2+3 360°× = 120°， 2 1+2+3 360°× = 180°. 3 1+2+3 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？ 扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积的比. 解：每个圆心角的度数是360°× ＝120°， 每个扇形的面积是圆面积的. 思考交流： 新课探究 情境导入 课堂小结 扇形 ... ...
