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课件网) 第四章 基本平面图形 4.2 角 第1课时 角的概念 情 境 导 入 第1课时 角的概念 观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的几何图形？ 角 情境导入 新课探究 课堂小结 你还能再举出生活中的一些例子吗？ 新 课 探 究 第1课时 角的概念 角由两条具有公共端点的射线组成.公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边. 通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角. 注意：角的两边由两条射线构成，可以无限延长.角的大小与边的长短无关 公共端点 ———角的顶点 两条射线 ———角的边 任务一 角的定义 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 始边 终边 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 始边 O A 终边 B 平角180° 探究 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 新课探究 情境导入 课堂小结 始边 O A (B) 周角360° 探究 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 新课探究 情境导入 课堂小结 那怎样来表示下面的角呢？ A O B α 1 ∠AOB或∠O ∠α ∠1 角用“∠”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间； （2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个； (3)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母； (4)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字. 任务二 角的表示 新课探究 情境导入 课堂小结 α 如图，还能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ β A C O B 不能，因为以O为顶点的角不止∠O一个角. ∠α还可以表示为：∠AOB. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 方法 图标 记法 适用范围 用三个大写字母 用一个大写字母 用一个希腊字母 用一个数字 任何角 顶点处只有一角 只能表示单独一个角 O A B O A B ∠AOB或∠BOA ∠O ∠α α 1 ∠1 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 根据右图填空： (1)图中能用顶点处的的一个 大写字母表示的角有_____； (2)以A为顶点的角有 _____． ∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC ∠B，∠C 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 任务三 角的度量 新课探究 情境导入 课堂小结 度，分，秒。 量角器 怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 角的度量单位： 为了更精密地度量角，我们规定： 1°的为1分，记作1′，即1°＝60′。 1′的为1秒，记作1″，即1′＝60″。 新课探究 情境导入 课堂小结 1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒。(小数化整数) 2.按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度。 (整数化小数) 角度的换算： 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 度分秒进率关系图 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 (1)1.45°等于多少分 等于多少秒 (2)1800″等于多少分 等于多少度 解：（1）60′×1.45＝87′,60"×87＝5220"， 即1.45°＝87′＝5220"。 （2）()′×1800＝30′,()°×30＝0.5°， 即1800"＝30′＝0.5°。 除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪来测量角的大小. 你还见过其他的度量角的工具吗？ 借助三角尺，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数（如36 ... ...
