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课件网) 第1课时 传播问题与数字问题 21.3 实际问题与一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 情 境 导 入 第1课时 传播问题与数字问题 1.解一元二次方程有哪些方法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤 ①审题； ②设出未知数； ③找等量关系； ④列方程； ⑤解方程； ⑥作答. 复习回顾 新 课 探 究 第1轮传染后人数：x+1 第2轮传染后人数：x(x+1)+x+1 注意：不要忽视病源A的二次传染. 传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 1 规律发现 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)=(1+x)2 1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人 探究 第1课时 传播问题与数字问题 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 1+x+x(1+x)=121 解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去) 答:平均一个人传染了10个人. 1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人 思考：如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 121+121×10=1331(人) 注意：一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 2.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？ 解：设这个两位数个位数字为x ，则十位数字为(x－3)，根据题意得 解得 x1＝5，x2＝6． 答：这个两位数是25或36. ∴x＝5时，十位数字为2，x＝6时，十位数字为3. 解决这类问题关键要设数位上的数字，并能准确的表达出原数. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 总结归纳 列一元二次方程解应用题的步骤: 1.审:理解题意,明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系. 2.设:根据题意,可直接设未知数,也可间接设未知数. 3.列:根据题中的等量关系,用含所设未知数的代数式表示其他未知量,从而列出方程. 4.解:准确求出方程的解. 5.验:检验所求出的根是否符合方程和实际问题. 6.答:写出答案. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意1+x+(1+x)x=81， (1+x)2=81，x+1=9或x+1=-9. 解得x=8或x=-10(舍去) 三轮感染后被感染的电脑台数为 (1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3=(1+8)3=729>700. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑台数会超过700台. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支，则 1+x+x2=91 解方程，得x1=9，x2=-10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支. 新课探究 情境导入 课堂小结 3.一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对 调后得到一个两位数,这两个两位数之积是2296,则这个两位数是多少？ 解：设这个数十位上数字为x,则个位数字为(10-x), 原数为10x+(10-x)=9x+10. 对调后得到的数为10(10-x)+x=100-9x. 依题意(9x+10)(100-9x)=2296. 解得 x1=8, x2=2. 当x=8时，这个两位数是82；当x=2时，这个两位数是28. 答：这个两位数是82或28. 练习 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第1课时 传播问题与数字问题 情境导入 课堂小 ... ...
