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课件网) 第1课时 二次函数与图形问题 22.3 实际问题与二次函数 第二十二章 二次函数 情 境 导 入 第1课时 二次函数与图形问题 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条_____，它的对称轴是_____，顶点坐标是_____. 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条_____，它的对称轴是_____，顶点坐标是_____.当a＞0时，抛物线开口向___，有最___点，即当x=____时，y最小值=_____；当a＜0时，抛物线开口向___，有最___点，即当x=____时，y最大值=_____. 抛物线 直线x=h (h,k) 抛物线 直线 上 低 下 高 复习 情 境 导 入 问题1 二次函数 的最值由什么决定？ x y O x y O 二次函数 的最值由a及自变量的取值范围决定. 最小值 最大值 情境导入 新课探究 课堂小结 情 境 导 入 问题2 当自变量x为全体实数时，二次函数 的最值是多少？ 当a＞0时，有 ，此时 . 当a＜0时，有 ，此时 . 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 可以看出，这个函数图象是一条抛物线的一部分. 这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值. 可以借助函数图象解决这个问题，画出函数h=30t-5t2(0≤t≤6). 第1课时 二次函数与图形问题 新课探究 情境导入 课堂小结 因此，当t＝ 时，h有最大值 也就是说，小球运动的时间是3 s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45 m. 新课探究 情境导入 课堂小结 当自变量的范围有限制时，二次函数 的最值可以根据以下步骤来确定： 1.配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴. 2.画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围. 3.判断，判断x的取值范围与对称轴的位置关系.根据二次函数的性质，确定当x取何值时函数有最大或最小值.然后根据x的值，求出函数的最值. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少米时，场地的面积S最大？ 解：矩形场地的周长是60m，设一边长为l，则另一边长为 m.场地的面积: (0
