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课件网) 第2课时 旋转作图 第二十三章 旋转 情 境 导 入 第2课时 旋转作图 1.旋转的定义？ 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 2.旋转的三要素？ 旋转中心、旋转角、旋转方向. 3.旋转的性质？ （1）对应点到旋转中心的距离相等; （2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. （3）旋转中心是唯一不动的点. （4）旋转不改变图形的形状和大小. 怎样确定旋转中心？ 对应点连线的垂直平分线的交点. 复习 新 课 探 究 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 简单的旋转作图 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC即为所求． X C 第2课时 旋转作图 新课探究 情境导入 课堂小结 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 四边形A'B'C'D'即为所求. 新课探究 情境导入 课堂小结 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心， 所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°， 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE， 则△ABE′为旋转后的图形（右图）. 新课探究 情境导入 课堂小结 旋转作图的基本步骤： （5）写出结论. （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; 新课探究 情境导入 课堂小结 观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转角度相同） 旋转中心不同，旋转角度相同，所得图形效果不同. 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 观察下面图形的旋转过程，你发现了什么？（提示：旋转中心相同） 旋转中心相同，旋转角度不同，所得图形效果不同. 选择不同的旋转中心，不同的旋转角，旋转同一图案，会出现不同的旋转效果. 归纳 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 示例一 示例二 例 利用旋转设计美丽的图案 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D D B 新课探究 情境导入 课堂小结 C 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上，求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数. 解：有两种情况： ①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′， ∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D =180°-40°-40°=100°， 即α=100°. ②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中， ∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°， ∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°， 即α=120°. 综上所述：α的度数为100°或120°. 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第2课时 旋转作图 情境导入 课堂小结 新课探究 开始 旋转要素分析 关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线 结束 有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是明显告知的，需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心. ... ...
