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课件网) 第1课时 弧长和扇形面积 24.4 弧长和扇形面积 第二十四章 圆 情 境 导 入 第1课时 弧长和扇形面积 思考：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料.如图所示.如何求一段弧的长度 700 mm 700 mm R = 900 mm ( 100° A C B D O 生活中的数学 新 课 探 究 活动一 求一段弧的长度要哪些数量？ ° ° 圆的周长 C = 2πR 任务一 弧长公式 第1课时 弧长和扇形面积 新课探究 情境导入 课堂小结 圆周长与弧长的关系 圆心角 弧长 360° 1° 90° 260° n° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 圆的周长 C = 2πR 弧长 (1)应用公式时“n”和“180”不应写单位． (2)题目若没有写明精确度，可以用含“π”的式子表示弧长． (3)在弧长公式中，已知l，n，R中任意两个量，都可求出第三个量． 总结归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 若扇形的圆心角为90°，半径为6 cm，则该扇形的弧长为_____ cm. 2. 已知一弧长为10π cm，此弧所对的圆心角为120°，则此弧所在圆的半径为_____ cm． 3π 15 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度 L (单位：mm，精确到 1 mm). 700 mm 700 mm R = 900 mm ( 100° A C B D O 答：管道的展直长度约为 2971 mm. 典例精析 因此所要求的展直长度 L = 2×700 + 500π ≈ 2971 (mm). 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 活动二 求一个扇形的面积要哪些数量？ ° ° 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形． 任务二 扇形面积 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 圆的面积与扇形的面积关系 圆心角 面积 360° 1° 90° 260° n° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 扇形面积 注意： ①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 总结归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 活动三 弧长公式和扇形的面积公式之间的关系. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 扇形面积 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似？ 思考 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_____. 2. 扇形的圆心角为60°，半径为5 ,则这个扇形的弧长_____, 这个扇形的面积为_____. 3.已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形面积为 ． 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，在 ∠AOC 中，∠AOC = 90°，∠C = 20°，以 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AC 于点 B，若 OA = 6，求 的长. 解：连接 OB . ∵ ∠AOC = 90°，∠C = 20°， ∴ ∠OAB = 70°. 又∵ OA = OB， ∴∠OAB = ∠OBA =70°，∠AOB = 40°. ∴ 典例精析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积 (精确到 0.01 m2). 典例精析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ∵ OC＝0.6，DC＝0.3， ∴ OD＝OC - DC＝0.3. ∴ OD＝DC. 又 AD⊥OC， ∴ AD 是线段 OC 的垂直平分线. ∴ AC＝AO＝OC. 从而∠AOD＝60°，∠AOB＝120°. 解：如图，连接 OA、OB，过点 O 作弦 AB 的垂线，垂足为 D，交 于点 C，连接 AC. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 在 Rt△AOD 中，OA = 0.6 m，OD = 0.3 m， ∴ AD = m. ∴ AB = ... ...
