【精品解析】浙教版数学八年级上学期重难点复习7：一次函数图象的几何变换

浙教版数学八年级上学期重难点复习7：一次函数图象的几何变换 一、一次函数图象中的平移问题 1．（2024八上·浙江期末）将直线l：y=-2（x+3）经过适当变换后得到直线，要使经过原点，则可以将直线l（　　） A．向上平移3个单位 B．向下平移6个单位 C．向右平移3个单位 D．向左平移6个单位 【答案】C 【知识点】一次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：直线l： A、 直线l： 向上平移3个单位后得到的解析式为 不经过原点，故本选项不符合题意； B、直线l： 向下平移6个单位后得到的解析式为 不经过原点，故本选项不符合题意； C、直线l： 向右平移3个单位后得到的解析式为 经 过原点，故本选项符合题意； D、直线l： 向左平移6个单位后得到的解析式为 不经过原点，故本选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减并确定出平移后的直线解析式即可解题. 2．（2024八上·铜川期末）已知在平面直角坐标系中，直线经过、两点，将直线向下平移个单位长度得到直线，下列关于直线的说法中，正确的是（　　） A．与坐标轴围成的三角形面积为 B．不经过第四象限 C．经过坐标原点 D．当时，的值为 【答案】B 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数图象的平移变换 3．（2025八上·东港期末）如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形在第一象限内，轴，点的坐标为，直线的表达式为：．将直线沿轴向上平移个单位，使平移后的直线与正方形有交点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数图象的平移变换 4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离（　　） A． B． C．3 D．4 【答案】D 【知识点】用坐标表示平移；一次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：连接，如图所示， 根据平移可知：，且轴． 当时，， 解得， ∴点的坐标为， 又∵点A的坐标为， ∴． ∴，即点与其对应点之间的距离为4． 故选：D． 【分析】由平移的性质可求得OA'的长，则可求得A'点的坐标，可求得OO'的长，由平移的性质可得到BB'=OO'，可求得答案. 5．（2024八上·新都期末） 如图，在平面直角坐标系中，等腰在第一象限，且 轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，那么的面积为　 　 【答案】 【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；一次函数中的动态几何问题；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：如图，过点作于点，则 由图可得，当直线经过点时，，， 当直线向右平移经过点时，与相交于点， 此时，由图可得，，， ∴，， ∵直线与轴的夹角为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的面积， 故答案为：． 【分析】过点作于点，则，先根据图2中的数据求出，，再结合求出，再利用线段的和差求出AH和AC的长，最后利用三角形的面积公式求解即可. 6．（2024八上·浦江期末）已知直线与函数的图像相交于两点（点在点左侧）． （1）点的坐标是　 　． （2）若坐标原点为点，将两个函数图象向右平移个单位，点平移后分别对应点，连接，当最大时，的值为　 　． 【答案】；6 【知识点】坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；一次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：（1）根据题意得：联立得，， 解得；； ∴； 故答案为：； （2）∵将两个函数图象向右平移个单位， ∴， ∴，， 当O、C、D三点共线时，最大， ∴设O、C、D所在直线为正比例函数， 将点代入得： ， 解得：， 故答案为：6． 【分析】（1）联立两个函数解析式，解方程即可求交点； （2）由平移得到，即可 ... ...