PAGE 第五章 二元一次方程组自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. x+xy=8 B. y=x-1 C. x+=2 D. x2+y-3=0 2. 下列各组数中，是方程x+y=5的解的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程组用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为（ ） A. 8-8y+3y=5 B. 8+8y+3y=5 C. 16+8y+3y=5 D. 16-8y+3y=5 4.以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 已知二元一次方程组则2x+y的值为（ ） A. -2 B. 0 C. 6 D. 8 6. 如果方程组的解为那么其中的m，n代表的两个数分别为（ ） A. 10，4 B. 4，10 C. 3，10 D. 10，3 7.【数学文化】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问：人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程（组）为（ ） A. B. C. D. 3（y+2）=2y+9 8．王杰同学在解决问题“已知A，B两点的坐标为A（3，-2），B（6，-5），求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的函数表达式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图1），标出A，B两点，并利用轴对称的性质求出A′，B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），并将A′（3，2），B′（6，5）代入 y＝kx+b中，得方程组解得最后求得直线A′B′的函数表达式为y＝x-1，则在解题过程中他运用到的数学思想是（ ） A．分类讨论与转化思想 B．分类讨论与方程思想 C．数形结合与整体思想 D．数形结合与方程思想 9. 为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个 呼啦圈12元.准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1 h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走4 km，登山的速度是3 km/h，下山的速度是6 km/h，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损，则答案中另一个方程应为（ ） A． B．a－b＝1 C．3a＋2b＝12 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 把方程3x-y=5改写成用含x的代数式表示y的形式，则y=_____． 12. 二元一次方程组的解是_____． 13. 已知方程组中，a，b互为相反数，则m=_____． 14.如图2，直线l1：y=3x-2与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组 的解为_____． 图2 图3 15.“人人关心节水，时时注意节水”，善于探究的小新同学观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小新同学用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔1 min记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的几组数据： 时间t（单位：min） 1 2 3 4 5 … 总水量y（单位：mL） 7 12 17 22 27 … 结合表中数据的规律请你估算在t=20 min时测量量筒的总水量是 mL． 16. 如图3，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是 cm． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （每小题4分，共8分）解方程组： （1） （2） 18. （6分）阅读下列计算过程，回答问题： 解方程组： 解：① ... ...
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