2．3 二次函数与一元二次方程、不等式 2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式(1) 一、 单项选择题 1 下列不等式：①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y<0；⑥ax2＋bx＋c>0.其中是一元二次不等式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 2 若不等式>1的解集为{x|20 B. －2x2＋x＋1>0 C. 2x－x2>5 D. x2＋x<2 5 (2024滨海期中)已知不等式x2－ax－b<0的解集是{x|20的解集为( ) A. B. C. D. {x|－35}，则下列结论中正确的是( ) A. a>0 B. a＋b＋c>0 C. bx＋c>0的解集是{x|x>} D. cx2－bx＋a<0的解集是{x|x>－或x<－1} 9 (2024新乡月考)已知关于x的一元二次不等式2x2＋7x＋a<0的解集中有且仅有2个整数，则a的值可以是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、 填空题 10 (2024武汉月考)不等式≥1的解集为_____． 11 (2024泰州期末)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下： x －4 －2 －1 1 2 4 f(x) 6 －4 －6 －4 0 14 则关于x的不等式f(x)<6的解集为_____． 12 (2025遵义期末)设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋2a＝0的实数根，若(1－x1)(1－x2)＝－1，则a＝_____． 四、 解答题 13 求下列不等式的解集： (1) 2x2－5x－3<0； (2) －x2＋6x＋7≤0. 14 解不等式． (1) <0； (2) <1. 15 (2025永州李郃中学期中)解关于x的不等式ax2＋(a－2)x－2≥0(a∈R). 2．3.2 二次函数与一元二次方程、不等式(2) 一、 单项选择题 1 (2024成都期中)已知关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解为{x|－20的解集为( ) A. {x|x>3或x<－2} B. {x|x>2或x<－3} C. {x|－2}，则不等式cx2－2x＋a≤0的解集是( ) A. {x|－≤x≤} B. {x|－≤x≤} C. {x|－2≤x≤3} D. {x|－3≤x≤2} 3 (2024海口期中)命题“ x∈R，x2＋x－－a<0”为真命题的充要条件是( ) A. a>0 B. a>1 C. a>－3 D. a>－2 4 已知关于x的不等式ax2－x＋c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝ax2＋x＋c的图象为( ) A B C D 5 (2024肇庆月考)某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元．若按最低售价销售，每天能卖出30个，若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个．为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，这批削笔器的销售单价x(单位：元)的取值范围是( ) A. 102 D. 方程有一个正根一个负根的充要条件是a<4－2 二、 多项选择题 8 (2024咸阳期中)下列结论中，正确的是( ) A. 若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有根 ... ...
