4．4.2 对数函数的图象和性质(1) 一、 单项选择题 1 在同一坐标系中，函数y＝log4x与y＝x的图象之间的关系是( ) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线y＝x对称 2 (2024江门期中)设a＝log32，b＝21.1，c＝20.8，则a，b，c的大小关系为( ) A. b0，a≠1)的图象恒过定点A，则点A的坐标为( ) A. (2，－3) B. (－2，6) C. (－3，5) D. (－2，5) 4 已知函数f(x)＝e|x|＋lg |x|，则不等式f(x＋1)>f(2x－1)的解集为( ) A. (0，2) B. ∪ C. (0，3) D. ∪ 5 (2025遵义期末)已知函数f(x)＝ln (x2－2x)，则f(x)的单调减区间为( ) A. (－∞，1) B. (1，＋∞) C. (－∞，0) D. (2，＋∞) 6 若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则函数g(x)＝ax2＋x＋1在区间[－2，2]上的值域为( ) A. B. C. D. [0，3] 7 (2025宝山华曜高级中学月考)若函数f(x)＝log2(x2－ax－3a)在区间(－∞，－2]上单调递减，则实数a的取值范围是( ) A. (－∞，4) B. (－4，4] C. [－4，4) D. (－∞，－4)∪[－2，＋∞) 二、 多项选择题 8 已知函数f(x)＝ln (x2＋ax－a)，则下列说法中正确的是( ) A. 若f(x)的定义域为R，则－4≤a≤0 B. 若f(x)的值域为R，则a≤－4或 a≥0 C. 若a＝2，则f(x)的单调减区间为(－∞，－1) D. 若f(x)在区间(－2，－1)上单调递减，则a≤ 9 (2024桂林期中)若函数f(x)＝x，则下列说法中正确的是( ) A. 函数f(x)的定义域为R B. 当00 C. f(x)>1的解集为 D. f＝0 三、 填空题 10 (2025芜湖期末)函数f(x)＝，x∈(，e2]的值域为_____． 11 若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝_____． 12 已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋12)在区间(2，3)上单调递减，则实数a的取值范围是_____． 四、 解答题 13 已知函数f(x)＝log2(4x－2×2x＋3). (1) 求方程f(x)＝1的根； (2) 求f(x)在区间[0，2]上的值域． 14 已知对数函数f(x)的图象过点. (1) 求f(x)的解析式； (2) 解关于x的不等式：f(x＋4)≤(3x＋3). 15 已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0log57 D. log231)，若对于定义域内的任意x1，总存在x2，使得f(x2)1 D. 对于任意的x∈(－1，1 ... ...
