第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数除法法则 知识点1 有理数的除法 1.下列计算正确的是( ) A.-1÷(-3)=×(-)=- B.1÷(-)=1×(-8)=-8 C.(-3)÷(-3)=-3×3=-9 D.(-32)÷(-8)=-32÷8=-4 2.下列说法中,正确的是( ) A.0除以任何一个不等于0的数都得0 B.任何数除以0都得0 C.除以-等于乘2 D.两个数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商 3.如果两个数的商是5,被除数是-1,那么除数是 . 4.小明在做除法运算(-27)÷( ),将除法变成乘法时,除数没有变成其倒数,算出的结果为-18,则( )中的数为 ,正确的结果为 . 5.计算: (1)-56×(-)÷(-1); (2)(-12)÷(-4)×. 知识点2 分数的化简 6.化简结果为的是( ) A. B. C. D.- 7.化简下列分数. (1); (2); (3); (4). 8.已知a,b为有理数,下列式子:①|ab|>ab;②<0;③||=-.其中一定能够表示a,b异号的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知|x|=4,|y|=,且xy<0,则的值等于( ) A.8 B.-8 C. D.±8 10.规定a*b=. (1)计算2*3的结果为 ; (2)计算[2*(-4)]*(-)的结果为 . 11.下面是小胡同学做过的一道题,请先阅读解题过程,然后回答所提出的问题. 计算:(-48)÷36×(-). 解:原式=(-48)÷(-4)(第一步) =12.(第二步) 问题:(1)上述解题过程中,从第 步开始出错(填“一”或“二”); (2)写出本题的正确解答过程. 12.若a,b都是非零的有理数,则++的值是多少 第2课时 有理数的四则运算 知识点1 有理数的加减乘除混合运算 1.下列运算正确的是( ) A.-3+(-4)=-(3-4)=-1 B.5×[(-7)+(-4)]=5×(-7)+5×(-4) C.-7-2×5=-9×5=-45 D.-7÷2×(-)=-7÷[2×(-)] 2.计算1-1÷(-)×(-5)的结果是( ) A.0 B.1 C. D.-24 3.小林在计算“40÷□×(-2)”时,误将“÷”看成“+”,结果得50,则40÷□×(-2)的值为( ) A.10 B.-12 C.16 D.-18 4.按如图的程序计算,若输入x的值为-,则输出的结果y是( ) A.25 B.30 C.45 D.40 5.计算: (1)-64÷4+(1-)×|-6|; (2)(-81)÷2×(-)÷(-16)-. 知识点2 有理数加减乘除混合运算的应用 6.表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图,则下列式子不成立的是( ) A.-a-b>0 B.(a+b)(c-a)<0 C.<0 D.|a-c|>|c|-|a| 7.有个填写运算符号的游戏:在“4□6□9□2”中的每个□内填入+,-,×,÷中的某一个(可重复),然后计算结果.若4÷6×9□2=8,则在□内的符号为( ) A.+ B.- C.× D.÷ 8.某冷库的温度是-4 ℃,现有一批食品必须在 -36 ℃ 以下冷藏,如果每小时能降温8 ℃,那么 h后能达到所要求的温度. 9.根据实验测定:海拔每增加1 km,气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息,报告他所在高度的气温为-15 ℃.如果当时地面气温为3 ℃,求此时该登山运动员所在位置相对地面的高度. 知识点3 计算器的应用 10.用计算器计算180.65-(-32)×47.8÷(-15.5),其结果为 . (结果保留两位小数) 11.使用计算器计算某题,按键顺序为(-)8×5÷4=,则结果为 . 12.在算式3-|-5□2|中的“□”里填入运算符号 ,使得算式的值最大.( ) A.+ B.- C.× D.÷ 13.已知a为有理数,{a}表示不小于a的最小整数,如{}=1,{-3}= -3,则计算{6}-{5}×{-1}= . 14.阅读下列材料:计算50÷(-+). 解法一:原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12=550. 解法二:原式=50÷(-+)=50÷=50×6=300. 解法三:原式的倒数为(-+)÷50=(-+)×=×-×+× =, 故原式=300. 上述解法得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 是错误的. 请你选择一种解法解答下列问题: 计算:(-)÷(-+-). 15.对于有理数a,b,定义运算:a b=ab-2a-2b+1. (1)计算5 4的值. (2)计算[(-2) 6] 3的值. (3)对于定义的新运算,交换律是否还成立 请写出你的探究过程.第二章 有理数的运算 2.2 有理数的 ... ...
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