2.3.1 乘方（课后分层训练）（原卷+教师用卷）人教版数学七年级上册

第二章　有理数的运算 2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘方 第1课时　乘方的相关概念及运算 知识点1　有理数乘方的意义 1.下列可以表示7a的是( ) A. B. C. D. 2.下列式子中,不正确的是( ) A.-102=(-10)×(-10) B.32=3×3 C.(-)3=(-)×× D.(-2)3=-23 3.甲、乙、丙、丁四位同学,学了有理数的乘方之后,发表了一下自己的见解: 甲:25是2个5相加;乙:-与不相等; 丙:(-6)5中底数是-6,指数是5;丁:m7是m个7相乘. 其中,观点正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是( ) A.它们的意义相同 B.它们的结果相等 C.它们的意义不同,结果相等 D.它们的意义不同,结果不等 知识点2　有理数乘方的运算 5.在数-(+5),-12,(-1)2 021,(-)2,|-3|中,负数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列计算结果互为相反数的是( ) A.(-5)2与-52. B.+(-5)与-|-5| C.(-2)3与-23 D.(-3)2与-22 7.用计算器计算(-2.4)3,其结果为　 　. 8.若(a-1)2+|b-2|=0,则(a-b)2 025的值是　 　. 9.计算(-1)2 025×(-2)2的结果为　 　. 10.计算: (1)(-)3; (2)-. 11.下列说法中,错误的是( ) A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的平方一定是正数 C.一个非零有理数的偶次方是正数 D.一个负数的奇次方是负数 12.《庄子》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是( ) A.1- B.1- C. D. 13.我们规定:若一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数,且a≠b)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,10是“完美数”,理由:因为10=32+12,所以10是“完美数”.下列各数中,是“完美数”的是( ) A.18 B.48 C.29 D.28 14.(规律探究)观察下列算式: 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….根据上述算式中的规律,你认为220的末位数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 15.有一张厚度是0.1 mm的纸,将它对折1次后,厚度为(2×0.1)mm. (1)对折4次后,厚度是多少 (2)对折15次后,厚度是多少 (3)如果一层楼的高度约为3 m,那么把这张纸对折15次后,其厚度与一层楼的高度相比,哪个大 (215=32 768) 16.定义:若10x=N,则x=log10N,称x为以10为底N的对数,简记为lgN.其满足运算法则:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0).例如:因为102= 100,所以2=lg100,亦即lg100=2;lg4+lg3=lg12.根据上述定义和运算法则,计算(lg2)2+lg2×lg5+lg5的结果为( ) A.5 B.2 C.1 D.0 第2课时　有理数的混合运算 知识点1　有理数的混合运算 1.下列四个式子中,计算结果最大的是( ) A.-23+(-1)2 B.-23-(-1)2 C.-23×(-1)2 D.-23÷(-1)2 2.(数学文化)中国是世界上首先使用负数的国家.请计算以下涉及“负数”的式子的值:-10-(-2)3=( ) A.-4 B.-16 C.-2 D.-18 3.对有理数a,b,规定运算如下:a b=a-ab,则-2 3的值为( ) A.-10 B.-6 C.6 D.4 4.如图是嘉淇计算“-22+6-×3”的过程,开始出错的步骤是( ) -22+6-×3 =-4+6-1第一步 =-4+6第二步 =2.第三步 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.嘉淇的计算过程正确 5.已知|x|=3,y2=4,且xy<0,则(x+y)2 023的值为　 　. 6.计算: (1)9+5×(-3)-(-2)2÷4; (2)6×(-)-32÷(-12); (3)18+32+(-2)3-(-4)2×5-|-4|. 知识点2　利用乘方特点探求规律性变化 7.有按照一定规律排列的数:-2,4,-8,16,-32,64,….则第n个数为( ) A.(-1)2·n2 B.(-1)n·2n C.(-1)n+1·2n D.(-1)n·2n 8.观察图中“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出b的值为　 　. 9.“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,需要观察、发现问题,探索问题的规律性,要有一双敏锐的眼睛.请先观察下列算式,再填空. 32-1=8×1,52-32=8×2. (1)72-52=8×　 　; (2)92-72=8×　 　; (3)(　 　)2-92=8×5; (4)132-(　 　)2=8× ... ...