22.3阶段巩固提优 基础综合 题型1 求几何图形面积的最值 1.如图(1)，放置两个全等的含有30°角的直角三角板ABC 与DEF(∠B=∠E=30°).若将三角板ABC 向右以每秒1个单位长度的速度移动(点C 与点 E 重合时移动终止)，移动过程中始终保持点 B，F，C，E在同一条直线上，如图(2),AB 与DF,DE 分别交于点 P,M,AC与DE 交于点Q，其中. ，设三角板ABC 的移动时间为x秒. (1)在移动过程中，试用含 x 的代数式表示△AMQ 的面积. (2)当x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值 最大值是多少 题型2 求最大利润 2.中考新考法 利润最大化问题 综合与实践： [问题情境]小莹妈妈的花卉超市以 15 元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： 售价/(元/盆) 日销售量/盆 A 20 50 B 30 30 C 18 54 D 22 46 E 26 38 [数据整理](1)请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中： 售价/(元/盆) 日销售量/盆 [模型建立](2)分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系. [拓广应用](3)根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中， ①要想每天获得400元的利润，应如何定价 ②售价定为多少时，每天能够获得最大利润 题型3 根据自变量的取值范围求最值 3.已知关于x 的函数y，当t≤x≤t+1时，函数 y的最大值为 P，最小值为Q，令函数 则称函数g为函数y的“关联函数”. (1)若y=x+1,t=0,求函数y的“关联函数”g的值. (2)若 ①当k=1,t≤0时,求函数y 的“关联函数” g的最小值； ②当函数y 的“关联函数”g 的值为 时，求t的值. 思维拓展 4.已知函数 (b,c为常数)的图象经过点(0,3),(6,3). (1)求b,c 的值; (2)当0≤x≤4时，求 y的最大值与最小值之差. 5.一题多问 (2024·深圳模拟)综合实践 设计“脚手架”支杆的长度 材料1 为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地.如图(1)是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线AED 和矩形ABCD 构成.已知矩形的长 BC=12 米,宽AB=3米，抛物线最高点 E 到地面BC 的距离为7 米. 材料2 冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于y轴对称的支撑柱PQ和MN，如图(2)所示. 材料3 为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁 PN.搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，如图(2)所示. 问题解决 任务1 确定大棚形状 按如图(1)所示建立平面直角坐标系，求抛物线 AED 的解析式. 任务2 尝试计算间距 若两根支撑柱 PQ，MN 的高度均为6 米，求两根支撑柱PQ，MN 之间的水平距离. 任务3 探索最优方案 为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁 PN.搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，求出“脚手架”三根支杆 PQ，PN，MN 的长度之和的最大值. 阶段巩固提优(22.3) 1.(1)∵在 Rt△ABC中,∠B=30°,∴∠A=60°. ∵∠E=30°,∴∠EQC=∠AQM=60°, ∴△AMQ为等边三角形. 如图,过点 M 作MN⊥AQ,垂足为 N. 在 Rt△ABC 中,∠B=30°,AC= ,则BC=3, ∴EF=BC=3. 根据题意,知CF=x, ∴CE=EF-CF=3-x,则 (2)由(1),知 设两个三角板重叠部分的面积为 S重叠， ∴当x=2时，重叠部分面积有最大值，最大值是 2.(1)根据销售单价从小到大排列得下表： 售价/(元/盆) 18 20 22 26 30 日销售量/盆 54 50 46 38 30 (2)观察表格可知日销售量是售价的一次函数. 设日销售量为y盆，售价为x元/盆，y=kx+b，把(18,54),(20,50)代入,得 解得 ∴y=-2x+90. (3)①∵每天获得400元的利润, ∴(x-15)(-2x+90)=400, 解得x=25或x=35，∴要想每天获得400元的利润，应定价为25元/盆或35元/盆. ②设每天获得的利润为w元， 根据题意,得ω=(x-15)(-2x+90)=-2x +120x- ∵-2<0,∴当x=30时,ω取最大值450, ∴售价定为30元/盆时，每 ... ...
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