22.1.3二次函数 的图象和性质 (1) 基础巩固提优 1.(2025·广西期中)抛物线 的对称轴是( ). A. x 轴 B. y轴 C. 直线 y=0 D. 直线x=1 2.(2025·江苏苏州姑苏区景范中学月考)将二次函数 y= 的图象沿 y轴向下平移2个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为（ ）. 3.(2025·陕西西安期中)抛物线. 的顶点是 4.已知二次函数. 的图象经过点(1，1)，则这个二次函数的解析式为 . 5.教材P33练习·变式(2025·福建厦门湖里区华师希平双语学校月考)在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数 与二次函数 1的图象，并说明两个函数图象性质的相同点与不同点. 思维拓展提优 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+k与二次函数 的图象可能是（ ）. 7.如果将抛物线 绕着原点旋转 180°得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中，正确的是（ ）. A.开口方向相同 B.顶点坐标相同 C.变化情况相同 D.对称轴相同 8.(2024·赤峰中考)如图,正方形ABCD 的顶点A,C在抛物线 上,点D 在 y 轴上.若A,C两点的横坐标分别为m,n(m>n>0)，下列结论正确的是（ ）. A. m+n=1 B. m-n=1 C. m=1 9.(四川南充高级中学自主招生)已知函数 1324在0
0时，函数 +1随x的增大而增大，函数 随x的增大而减小；当x<0时，函数 随x的增大而减小，函数 随x的增大而增大. 归纳总结 形如 的二次函数的图象的显著特征是对称轴为y轴，顶点在y轴上. 6. C [解析] A.由抛物线可知,a>0,k>0,由直线可知,a<0，k>0，矛盾，故本选项错误，不符合题意； B.由抛物线可知,a>0,k<0,由直线可知,a>0,k>0,矛盾，故本选项错误，不符合题意； C.由抛物线可知,a<0,k>0,由直线可知,a<0,k>0,故本选项正确，符合题意； D.由抛物线可知,a<0,k<0,由直线可知,a>0,k<0,矛盾，故本选项错误，不符合题意.故选 C. 思路引导 解决二次函数图象与其他函数图象相结合问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出一个函数关系式中系数的符号，然后判断另一个函数关系式中系数的符号，对应符号相同的即为正确选项. 7. D[解析]A.它们的开口方向相反，不符合题意；B.它们的顶点坐标关于原点对称，不符合题意；C.它们的开口方向相反，顶点坐标关于原点对称，即选项的变化情况不相同，不符合题意；D.它们的对称轴相同，符合题意.故选 D. 8. B[解析]如图，分别过点A 和点C 作y轴的垂线，垂足分别为M和N， ... ... 
