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课件网) 第1课时 中位数 6.2 中位数与箱线图 1.掌握中位数的意义．（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点） 思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在 5000 左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去…… 应聘者小王 职员 D 我的月薪是 4800 元，在公司算中等收入 我们这里报酬不错，月平均工资是 5400 元，你在这儿好好干! 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人月薪都是 4500 元 应聘者小王 经理 职员 C 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后…… 你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过 5400 元！ 平均工资确实是每月 5400 元，你看看公司的工资报表. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 你怎样看待该公司员工的收入？ 平均数远远大于绝大多数人的实际月工资，绝大多数人“被平均”。 如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合理吗？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (1) 你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 一半人月工资高于或等于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是大小位于正中间的数. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。 (2) 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ (2) 由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了。 做决策时一定要综合考虑各数据，避免进入“数字陷阱”。 议一议： (1)小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗 如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗 当中位数是1.82m时： 中位数是将数据排序后位于中间位置的数。因为中位数是1.82m，小军身高1.84m＞1.82m，说明小军的身高大于中间位置的身高值，所以能说小军的身高在篮球队里中等偏上。 当平均数是1.82m时： 平均数受极端值的影响较大。虽然平均数是1.82m，但有可能存在一些身高较矮的队员拉低了平均值，而实际上可能有一半以上的队员身高高于1.82m，所以不能仅根据平均数是1.82m就说小军的身高在篮球队里中等偏上。 (2)一组数据, 如前面提到的1.50, 1.50, 1.60, 1.65, 1.70, 1.70, 1.75, 1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗 平均数会变吗 判断中位数是否变化： 原数据1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，数据个数为8，是偶数个。中位数是中间两个数1.65和1.70的平均数，即(1.65 + 1.70)÷2=1.675m。 把1.80换成2.20后，数据变为1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，2.20，数据个数还是8，是偶数个。中位数依然是中间两个数1.65和1.70的平均数，即(1.65 + 1.70)÷2 = 1.675m。所以中位数不会变。 判断平均数是否变化：原数据的平均数为 (1.50×2 + 1.60+1.65 + 1.70×2+1.75 + 1.80)÷8=1.65m。 新数据的平均数为(1.50×2 + 1.60+1.65 + 1.70×2+1.75 + 2.20)÷8 = 1.7m。所以平均数会变 ... ...
